На якій швидкості повинен рухатися електрон, щоб його імпульс був рівним імпульсу фотона з довжиною хвилі

Для решения этой задачи нам пригодится формула для импульса:
\[p = mv,\]
где \(p\) - импульс, \(m\) - масса тела и \(v\) - его скорость.

Известно, что энергия фотона связана с его импульсом следующим соотношением:
\[E = \frac{hc}{\lambda},\]
где \(E\) - энергия фотона, \(h\) - постоянная Планка, \(c\) - скорость света, \(\lambda\) - длина волны фотона.

Так как электрон нейтральный, его массу можно принять равной массе электрона \(m_e = 9.10938356 \times 10^{-31}\) кг.

Импульс электрона будет равен импульсу фотона при равенстве их энергий. Получаем уравнение:
\[mv = \frac{hc}{\lambda}.\]

Теперь подставляем известные значения:
\[(9.10938356 \times 10^{-31})v = \frac{(6.62607015 \times 10^{-34})(3 \times 10^8)}{\lambda}.\]

Далее, решим это уравнение относительно \(v\):
\[v = \frac{(6.62607015 \times 10^{-34})(3 \times 10^8)}{(9.10938356 \times 10^{-31})\lambda}.\]

Таким образом, чтобы импульс электрона равнялся импульсу фотона с данной длиной волны \(\lambda\), электрон должен двигаться со скоростью, равной выражению:
\[v = \frac{(6.62607015 \times 10^{-34})(3 \times 10^8)}{(9.10938356 \times 10^{-31})\lambda}.\]

Пожалуйста, обратите внимание, что даны значения физических констант и масса электрона, поэтому можно конкретизировать результат подставляя числовые значения длины волны фотона \(\lambda\).