1) В каком из трех экспериментов диаметр бусины был определен с минимальной погрешностью? 2) Какой диапазон значений

Хорошо, давайте решим каждую задачу по порядку.

1) Чтобы определить, в каком из трех экспериментов диаметр бусины был определен с минимальной погрешностью, нам необходимо рассмотреть погрешность каждого эксперимента. Погрешность может быть измерена как разница между средним значением и каждым измерением в эксперименте.

Допустим, у нас есть следующие измерения в каждом эксперименте:

Эксперимент 1: 4.5 мм, 4.6 мм, 4.7 мм
Эксперимент 2: 4.8 мм, 4.9 мм, 5.1 мм
Эксперимент 3: 4.7 мм, 4.8 мм, 4.9 мм

Чтобы найти среднее значение для каждого эксперимента, мы суммируем все измерения и делим на их количество.

Среднее значение для эксперимента 1: \(\frac{{4.5 + 4.6 + 4.7}}{3} = 4.6\) мм
Среднее значение для эксперимента 2: \(\frac{{4.8 + 4.9 + 5.1}}{3} ≈ 4.93\) мм
Среднее значение для эксперимента 3: \(\frac{{4.7 + 4.8 + 4.9}}{3} = 4.8\) мм

Теперь, чтобы найти погрешность каждого эксперимента, мы вычитаем среднее значение из каждого измерения и находим модуль этой разности.

Погрешность для эксперимента 1: \(|4.5 - 4.6|, |4.6 - 4.6|, |4.7 - 4.6|\) (мм)
Погрешность для эксперимента 2: \(|4.8 - 4.93|, |4.9 - 4.93|, |5.1 - 4.93|\) (мм)
Погрешность для эксперимента 3: \(|4.7 - 4.8|, |4.8 - 4.8|, |4.9 - 4.8|\) (мм)

Теперь мы можем найти сумму погрешностей каждого эксперимента:

Сумма погрешностей для эксперимента 1: \(|4.5 - 4.6| + |4.6 - 4.6| + |4.7 - 4.6|\) (мм)
Сумма погрешностей для эксперимента 2: \(|4.8 - 4.93| + |4.9 - 4.93| + |5.1 - 4.93|\) (мм)
Сумма погрешностей для эксперимента 3: \(|4.7 - 4.8| + |4.8 - 4.8| + |4.9 - 4.8|\) (мм)

Теперь мы можем сравнить суммы погрешностей и определить эксперимент с минимальной погрешностью. В эксперименте, где сумма погрешностей наименьшая, погрешность определения диаметра бусины будет наименьшей.

2) Чтобы найти диапазон значений диаметра одной бусины, полученный в результате всех трех экспериментов, мы должны рассмотреть минимальное и максимальное измерение из всех трех экспериментов.

Минимальное измерение: 4.5 мм
Максимальное измерение: 5.1 мм

Таким образом, диапазон значений диаметра одной бусины составляет от 4.5 мм до 5.1 мм.

3) Чтобы дать наиболее точную оценку для диаметра одной бусины, учитывая погрешность, мы можем использовать среднее значение измерений во всех трех экспериментах. Такая оценка будет более точной, чем отдельные значения измерений.

Среднее значение для всех трех экспериментов: \(\frac{{4.6 + 4.93 + 4.8}}{3} ≈ 4.777\) мм

Таким образом, наиболее точная оценка для диаметра одной бусины, учитывая погрешность, составляет около 4.777 мм.