На якій найменшій відстані може починатися обгін легкової машини, якщо вона рухається зі швидкістю 20 м/с, а вантажна

Для решения этой задачи нам понадобится использовать знания о скорости движения и времени, а также формулу для расчета расстояния между двумя объектами, двигающимися в одном направлении.

Пусть обгон заканчивается в момент времени \(t\), а начинается в момент времени \(t - \Delta t\), где \(\Delta t\) - это время, потраченное на обгон.

Так как легковая машина начинает обгон на расстоянии 15 м позади вантажной машины, то в момент начала обгона \(t - \Delta t\), расстояние между легковой машиной и вантажной машиной равно 15 метрам. Аналогично, в момент окончания обгона \(t\), расстояние между машинами составляет 20 метров.

Мы также знаем, что скорость легковой машины равна 20 м/с, скорость вантажной машины - 16,6 м/с, и скорость зустрічного автобуса - 25 м/с.

Теперь мы можем записать уравнение для расстояния между легковой машиной и вантажной машиной в момент времени \(t - \Delta t\), используя формулу \(S = V \cdot t\):

\[
15 + 16.6 \cdot \Delta t = 20 \cdot \Delta t - 25 \cdot \Delta t
\]

Давайте решим это уравнение:

\[
15 + 16.6 \cdot \Delta t = (20 - 25) \cdot \Delta t
\]
\[
15 + 16.6 \cdot \Delta t = -5 \cdot \Delta t
\]
\[
15 = -21.6 \cdot \Delta t
\]
\[
\Delta t = \frac{15}{-21.6} \approx -0.6944 \, \text{сек}
\]

Уравнение говорит о том, что время, потраченное на обгон (\(\Delta t\)), является отрицательным. Это означает, что легковая машина начинает обгон до того, как она его начала. Такое невозможно, поэтому задача не имеет решения.

Таким образом, нет возможности понять, на каком минимальном расстоянии должен начаться обгон, если заданные условия выполняются.