Какова работа силы тяжести и силы сопротивления воздуха, если камень массой 800 г брошен со скоростью 15 м/с и падает

Для решения данной задачи необходимо учесть работу силы тяжести и силы сопротивления воздуха.

Работа силы тяжести определяется по формуле:
\[W_g = mgh\]
где \(m\) - масса камня, \(g\) - ускорение свободного падения, \(h\) - высота падения.

Сила сопротивления воздуха определяется по формуле:
\[F_{\text{сопр}} = \frac{1}{2} \cdot C \cdot \rho \cdot A \cdot v^2\]
где \(C\) - коэффициент сопротивления воздуха для камня, \(\rho\) - плотность воздуха, \(A\) - площадь поперечного сечения камня, \(v\) - скорость камня.

Сначала определим работу силы тяжести. Ускорение свободного падения на Земле примерно равно \(9,8 \, \text{м/с}^2\). Поскольку скорость падения равна 12 м/с, то можно определить высоту падения с использованием уравнения свободного падения:
\[v^2 = u^2 + 2gh\]
где \(u\) - начальная скорость (15 м/с), \(h\) - искомая высота.

Решим данное уравнение относительно \(h\):
\[12^2 = 15^2 + 2 \cdot 9,8 \cdot h\]
\[h = \frac{{12^2 - 15^2}}{{2 \cdot 9,8}}\]

Теперь можем расчитать работу силы тяжести:
\[W_g = 0,8 \cdot 9,8 \cdot \frac{{12^2 - 15^2}}{{2 \cdot 9,8}}\]

Затем определим силу сопротивления воздуха. Нам нужно знать значения коэффициента сопротивления воздуха для камня, плотности воздуха и площади поперечного сечения камня. Предположим, что коэффициент сопротивления равен \(0,5\), плотность воздуха \(1,2 \, \text{кг/м}^3\), а площадь поперечного сечения равна \(0,05 \, \text{м}^2\). Тогда сила сопротивления воздуха равна:
\[F_{\text{сопр}} = \frac{1}{2} \cdot 0,5 \cdot 1,2 \cdot 0,05 \cdot 12^2\]

Итак, работа силы тяжести равна \[W_g = 0,8 \cdot 9,8 \cdot \frac{{12^2 - 15^2}}{{2 \cdot 9,8}}\], а сила сопротивления воздуха равна \[F_{\text{сопр}} = \frac{1}{2} \cdot 0,5 \cdot 1,2 \cdot 0,05 \cdot 12^2\].