На якій мінімальній площі повинна знаходитися крижина розміром 25 см, щоб на ній міг вижити заєць вагою 4 кг? Зважаючи

Чтобы рассчитать минимальную площадь крижины, на которой сможет выжить заек, необходимо учесть, что объем воды, которым замерзает крижина, должен быть равен объему заека.

Сначала определим объем заека. Масса заека указана в килограммах, но для расчета объема необходимо перевести массу в граммы.

Масса заека в граммах:
\[4 \, \text{кг} = 4 \times 1000 \, \text{г} = 4000 \, \text{г}\]

Зная, что плотность воды составляет \(1000 \, \text{кг/м}^3\), объем воды, равный объему заека, можно рассчитать следующим образом:

\[V_{\text{зайця}} = V_{\text{води}}\]

\[m_{\text{зайця}} / \rho_{\text{води}} = V_{\text{води}}\]

\[4000 \, \text{г} / 1000 \, \text{кг/м}^3 = V_{\text{води}}\]

\[4 \, \text{л} = V_{\text{води}}\]

Теперь нужно определить, какой объем льда занимает 4 литра воды. Густина льда составляет \(920 \, \text{кг/м}^3\), поэтому объем льда можно рассчитать следующим образом:

\[V_{\text{льда}} = V_{\text{води}}\times(\rho_{\text{води}} / \rho_{\text{льда}})\]

\[4 \, \text{л} \times (1000 \, \text{кг/м}^3 / 920 \, \text{кг/м}^3) = V_{\text{льда}}\]

\[4.35 \, \text{л} = V_{\text{льда}}\]

Теперь мы можем рассчитать площадь крижины при условии, что она имеет толщину \(h\) метров:

\[S_{\text{льда}} = V_{\text{льда}} / h\]

\[4.35 \, \text{л} = \dfrac{4.35 \times 10^{-3} \, \text{м}^3}{h}\]

Размер крижины равен 25 см, поэтому толщина составляет \(h = 0.25 \, \text{м}\):

\[S_{\text{льда}} = \dfrac{4.35 \times 10^{-3} \, \text{м}^3}{0.25 \, \text{м}}\]

\[S_{\text{льда}} = 0.0174 \, \text{м}^2\]

Итак, минимальная площадь крижины, на которой может выжить заек весом 4 кг, составляет 0.0174 \(м^2\).