Какова напряженность поля в точке, где на пробный заряд +5 нКл действует сила притяжения 25 мкН, если поле заряда

Чтобы найти напряженность поля в данной задаче, мы можем использовать закон Кулона. Формула для вычисления напряженности поля E, созданного точечным зарядом Q на расстоянии r от него, задается следующим образом:

\[ E = \frac{{k \cdot |Q|}}{{r^2}} \]

где k - постоянная Кулона (\(9 \times 10^9 \, \mathrm{Н} \cdot \mathrm{м}^2/\mathrm{Кл}^2\)), |Q| - модуль величины заряда, r - расстояние от заряда до точки, где мы хотим найти напряженность поля.

В данной задаче у нас есть пробный заряд +5 нКл и поле, создаваемое зарядом -100 нКл. Нас интересует напряженность поля, которая вызывает притяжение силой 25 мкН. Чтобы найти расстояние r, мы можем использовать второй закон Ньютона для притяжения:

\[ F = \frac{{k \cdot |Q_1| \cdot |Q_2|}}{{r^2}} \]

где F - сила притяжения, |Q_1| и |Q_2| - модули величин зарядов. Подставляя известные значения, мы можем найти r:

\[ r = \sqrt{\frac{{k \cdot |Q_1| \cdot |Q_2|}}{{F}}} \]

Теперь мы можем использовать найденное значение r и данные из первой формулы, чтобы найти напряженность поля E:

\[ E = \frac{{k \cdot |Q|}}{{r^2}} \]

Подставляя известные значения, мы получаем:

\[ E = \frac{{(9 \times 10^9 \, \mathrm{Н} \cdot \mathrm{м}^2/\mathrm{Кл}^2) \cdot (5 \times 10^{-9} \, \mathrm{Кл})}}{{(1.25 \times 10^{-3} \, \mathrm{м})^2}} \]

Выполняя вычисления, получаем:

\[ E = \frac{{(9 \times 5)}}{{1.5625 \times 10^{-6}}} \times 10^3 \, \mathrm{В/м} \]

Упрощая, получаем:

\[ E = 2880 \times 10^3 \, \mathrm{В/м} \]

Таким образом, напряженность поля в данной точке равна 2 880 000 В/м.