На яке значення динамометр показує при часі відриву тросового кільця масою 1,5 г і діаметром 5 см від поверхні рідини?

На яке значення динамометр показує при часі відриву тросового кільця масою 1,5 г і діаметром 5 см від поверхні рідини?

Який є значення поверхневого натягу рідини, якщо динамометр в момент відриву показує 50 мН?
Алексеевна

Алексеевна

Для розв"язання цієї задачі нам знадобиться знання про поєднання сил тяжіння і поверхневого натягу.

Написавши рівняння рівноваги для тросу, ми зможемо визначити значення поверхневого натягу рідини.

Так як динамометр показує значення при часі відриву тросового кільця, ми можемо припустити, що сума сил, що діють на кільце в цей момент, дорівнює нулю.

Перший член рівняння - сила тяжіння, яка дорівнює масі кільця, помноженій на прискорення вільного падіння \( g \), де \( g = 9,8 \, м/с^2 \).

Другий член рівняння - поверхневий натяг, який дорівнює добутку поверхневого натягу рідини \( Т \) на довжину контуру, яку утворює тросове кільце.

Третій член рівняння - архімедова сила, яка дорівнює вазі витісненої рідини. Так як кільце безпосередньо не занурене в рідину, то значення архімедової сили буде нульовим.

Отже, наше рівняння виглядає так:

\[ m \cdot g - Т \cdot L = 0 \]

Де \( m \) - маса кільця, \( g \) - прискорення вільного падіння, \( Т \) - поверхневий натяг рідини, \( L \) - довжина контуру тросового кільця.

Маса кільця задана в умові задачі \( m = 1,5 \, г \).

Розрахуємо довжину контуру кільця \( L \) на основі його діаметра. Діаметр кільця становить 5 см, що означає, що його радіус становить \( r = \frac{5}{2} \, см \).

Таким чином, довжина контуру кільця обчислюється за формулою \( L = 2\pi r \).

Підставимо всі відомі значення в рівняння:

\[ 1,5 \cdot 0,0098 - Т \cdot (2\pi \cdot 0,025) = 0 \]

З отриманого рівняння ми можемо визначити значення поверхневого натягу \( Т \).

\[ 0,0147 - Т \cdot 0,157 = 0 \]

Тепер розв"яжемо це рівняння відносно \( Т \):

\[ Т = \frac{0,0147}{0,157} \]

Отримаємо \( Т \approx 0,0936 \, Н/м \).

Отже, значення поверхневого натягу рідини становить близько 0,0936 Н/м.
Знаешь ответ?
Задать вопрос
Привет!
hello