Каково фокусное расстояние линзы, если разница между расстоянием от линзы

Question

Физика: Каково фокусное расстояние линзы, если разница между расстоянием от линзы до предмета на 3 см и расстоянием от линзы до действительного изображения этого предмета составляет поперечное увеличение

Магический_Самурай · Accepted Answer

Для решения этой задачи, нам пригодится знание формулы для поперечного увеличения

У

:

У = \frac{h_{2}}{h_{1}}

где

h_{2}

- высота изображения, а

h_{1}

- высота предмета.

В данной задаче сказано, что поперечное увеличение составляет 2 раза. То есть:

У = 2

Также нам дано, что разница между расстоянием от линзы до предмета и расстоянием от линзы до изображения составляет 3 см. Это можно записать в виде уравнения:

| d_{предмета} | - | d_{изображения} | = 3

где

d_{предмета}

- расстояние от линзы до предмета, а

d_{изображения}

- расстояние от линзы до изображения.

Так как у нас имеется параксиальное приближение (изображение маленькое), то модули расстояний отнимаются.

Теперь давайте посмотрим на формулу для фокусного расстояния

f

:

\frac{1}{f} = \frac{1}{d_{предмета}} - \frac{1}{d_{изображения}}

Из этой формулы мы можем получить выражение для разности расстояний:

\frac{1}{f} + \frac{1}{f} = \frac{1}{d_{предмета}} - \frac{1}{d_{изображения}}

\frac{2}{f} = \frac{1}{d_{предмета}} - \frac{1}{d_{изображения}}

Теперь мы можем объединить эти два уравнения:

\frac{2}{f} = \frac{1}{d_{предмета}} - \frac{1}{d_{изображения}} = \frac{1}{d_{предмета} - d_{изображения}}

Так как у нас разница между расстояниями равна 3 см, мы можем заменить ее в уравнении:

\frac{2}{f} = \frac{1}{3}

Теперь можем решить это уравнение:

f = \frac{2}{\frac{1}{3}} = \frac{2}{\frac{1}{3}} \cdot \frac{3}{3} = 2 \cdot 3 = 6

То есть, фокусное расстояние линзы равно 6 см.

Таким образом, мы получили, что фокусное расстояние линзы равно 6 см.

Каково фокусное расстояние линзы, если разница между расстоянием от линзы до предмета на 3 см и расстоянием от линзы

Магический_Самурай

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!