Как изменится сила всемирного тяготения при увеличении массы одного из взаимодействующих тел в 7 раз?

Чтобы ответить на ваш вопрос, давайте рассмотрим, как меняется сила всемирного тяготения при изменении массы одного из взаимодействующих тел.

Сила всемирного тяготения между двумя телами определяется формулой:

\[ F = G \cdot \frac{m_1 \cdot m_2}{r^2} \]

Где:
- \( F \) - сила всемирного тяготения;
- \( G \) - гравитационная постоянная (приблизительно равна \( 6.67430 \times 10^{-11} \, \text{м}^3/\text{кг} \cdot \text{с}^2 \));
- \( m_1 \) и \( m_2 \) - массы взаимодействующих тел;
- \( r \) - расстояние между центрами масс тел.

Теперь давайте предположим, что одно из тел увеличивается в 7 раз. Пусть \( m_2 \) - масса одного из тел до увеличения, а \( m_2" \) - масса после увеличения.

Тогда, если \( m_2" = 7 \cdot m_2 \), мы можем заменить \( m_2 \) в формуле на \( m_2" / 7 \):

\[ F" = G \cdot \frac{m_1 \cdot \left( \frac{m_2"}{7} \right)}{r^2} \]

Таким образом, сила всемирного тяготения после увеличения массы одного из тел будет равна \( F" \).

Обратите внимание, что сила всемирного тяготения пропорциональна произведению масс взаимодействующих тел. Поэтому, при увеличении массы одного из тел в 7 раз, сила всемирного тяготения также увеличится в 7 раз. То есть новая сила будет в 7 раз больше исходной силы.

Если у вас возникнут дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать!