Какая скорость трамвая на второй части пути, если в первой половине времени он двигался с тремя раза большей скоростью

Давайте решим эту задачу пошагово.

Пусть \(v_1\) - скорость трамвая на первой части пути и \(v_2\) - скорость трамвая на второй части пути.

Из условия задачи известно, что трамвай двигался с тремя раза большей скоростью на первой половине времени. Это означает, что скорость трамвая на первой части пути \(v_1\) будет равна \(\frac{1}{3} \times v_2\).

Также из условия задачи известно, что средняя скорость трамвая на всем пути составила 20 км/ч. Мы можем использовать формулу для средней скорости:

\[
v_{\text{средняя}} = \frac{{\text{сумма всех скоростей}}}}{{\text{число скоростей}}}
\]

В нашем случае, сумма всех скоростей равна \(v_1 + v_2\) (так как трамвай движется с одной скоростью на первой части пути и с другой на второй), а число скоростей равно 2 (потому что у нас есть две скорости - \(v_1\) и \(v_2\)).

Подставим эти значения в формулу средней скорости:

\[
20 = \frac{{v_1 + v_2}}{2}
\]

Перепишем это уравнение, выразив \(v_1\) через \(v_2\):

\[
v_1 = 40 - v_2
\]

Теперь мы можем подставить найденное значение \(v_1\) в уравнение, которое связывает \(v_1\) и \(v_2\):

\[
\frac{1}{3} \times v_2 = 40 - v_2
\]

Упростим это уравнение:

\[
\frac{4}{3} \times v_2 = 40
\]

Теперь решим это уравнение, чтобы найти значение \(v_2\):

\[
v_2 = \frac{40 \times 3}{4}
\]

\[
v_2 = 30
\]

Итак, скорость трамвая на второй части пути равна 30 км/ч.

Надеюсь, это решение ясно и понятно! Если у вас возникнут еще вопросы, пожалуйста, дайте знать.