На высоте 1,5 м от земли находится брандспойт сечением 20 см², из которого вытекает поток воды со скоростью

Для решения этой задачи мы можем использовать принцип сохранения энергии. Давайте рассмотрим высоту \( H \), на которую поднимается струя воды.

По условию, наименьшее значение радиуса кривизны потока воды равно \( h \). При радиусе кривизны \( R \) (равном \( h \)) струя воды описывает полуокружность радиусом \( R \).

Предположим, что высота \( H \) достигается струей воды, которая падает свободно с равномерной скоростью. Это значит, что вся потенциальная энергия струи воды преобразуется в кинетическую энергию.

Таким образом, масса воды, находящейся в воздухе, равна массе струи воды, несущейся с исходной скоростью \( v = 15 \, \text{м/с} \).

Для нахождения массы струи воды воспользуемся уравнением сохранения энергии:
\[ mgh = \frac{1}{2} m v^2 \],
где \( m \) - масса струи воды, \( g \) - ускорение свободного падения, \( h \) - высота падения, \( v \) - скорость струи воды.

Выразим массу струи воды из этого уравнения:
\[ m = \frac{2gh}{v^2} \].

Из формулы для площади круга \( S = \pi r^2 \) найдем радиус круга \( r \):
\[ r = \sqrt{\frac{S}{\pi}} = \sqrt{\frac{20 \, \text{см}^2}{\pi}} \].

Теперь можем вычислить массу воды, находящейся в воздухе:
\[ m = \frac{2gh}{v^2} = \frac{2 \cdot 10 \, \text{м/с}^2 \cdot 1.5 \, \text{м}}{(15 \, \text{м/с})^2} \].

Подставим числовые значения и рассчитаем массу воды:
\[ m = \frac{2 \cdot 10 \, \text{м/с}^2 \cdot 1.5 \, \text{м}}{(15 \, \text{м/с})^2} \approx 0.02 \, \text{кг} \].

Таким образом, масса воды, которая находится в воздухе, составляет примерно 0.02 кг.