На встрече летающих существ присутствовали драконы, грифоны и пегасы. Драконы лгут грифонам, грифоны обманывают

На встрече летающих существ присутствовали драконы, грифоны и пегасы. Драконы лгут грифонам, грифоны обманывают пегасов, а пегасы обманывают драконов. Кроме этих случаев, все говорят правду. В хороводе участвовали 100 человек. Каждый повернулся к своему левому соседу и назвал свой собственный вид. Затем каждый повернулся к своему правому соседу и снова представился. Известно, что фраза "я пегас" звучала ровно 190 раз. Какое минимальное количество пегасов могло быть в хороводе?
Котэ

Котэ

Чтобы решить эту задачу, давайте представим себе, что каждый шаг в хороводе состоит из двух фраз: одна, когда каждый человек повернулся к своему левому соседу и назвал свой собственный вид, и вторая, когда каждый повернулся к правому соседу и представился.

Итак, пусть x - количество драконов в хороводе, y - количество грифонов, а z - количество пегасов.

Количество фраз "я дракон" будет равно количеству грифонов в хороводе, так как драконы всегда врут грифонам. Следовательно, мы можем записать уравнение:

x=y

Количество фраз "я грифон" будет равно количеству пегасов в хороводе, так как грифоны всегда врут пегасам. Таким образом, у нас есть другое уравнение:

y=z

Известно, что фраза "я пегас" звучала 190 раз. Мы знаем, что каждый человек дважды представился, поэтому общее количество фраз равно 2 умножить на 100, что дает 200 фраз. Таким образом, мы можем записать третье уравнение:

2(x+y+z)=200

Теперь давайте решим эту систему уравнений.

Заметим, что из уравнений x=y и y=z следует, что x=z. Подставим это в третье уравнение:

2(x+y+x)=200

Упростим выражение:

4x=200

Деля обе стороны на 4, получаем:

x=50

Таким образом, мы нашли количество драконов в хороводе. Так как драконов и грифонов одинаковое количество, мы также знаем, что y=50. Используя уравнение y=z, находим:

z=50

Ответ: Минимальное количество пегасов в хороводе составляет 50.
Знаешь ответ?
Задать вопрос
Привет!
hello