Какова мера угла KPF, если биссектриса угла MPB и угол FPM равен 127 градусам?

Question

Геометрия: Какова мера угла KPF, если биссектриса угла MPB и угол FPM равен 127 градусам?

Анжела_5761 · Accepted Answer

Для решения данной задачи, нам необходимо применить знания о биссектрисе угла и свойствах углов.

Первым шагом, понимаем, что биссектриса угла делит его на два равных угла. Поэтому у нас есть два равных угла:

M P F

и

F P B

.

Также, по условию задачи, известно, что угол

F P M

равен 127 градусам.

Чтобы определить меру угла

K P F

, нам нужно понять, какие углы связаны с этим углом.

Заметим, что угол

M P B

является внешним углом треугольника

F P B

. Согласно теореме о внешнем угле треугольника, мера внешнего угла равна сумме мер внутренних углов, не соответствующих данному внешнему углу.

Таким образом, мера угла

M P B

равна сумме мер углов

M P F

и

F P B

:

∠ M P B = ∠ M P F + ∠ F P B

Согласно свойствам биссектрисы, углы

M P F

и

F P B

равны между собой:

∠ M P B = 2 \cdot ∠ M P F

Из условия задачи, известно, что угол

F P M

равен 127 градусам:

∠ M P F = ∠ F P M = 127^{\circ}

Теперь мы можем найти меру угла

M P B

:

∠ M P B = 2 \cdot ∠ M P F = 2 \cdot 127^{\circ} = 254^{\circ}

Таким образом, мера угла

M P B

равна 254 градусам.

Теперь мы можем найти меру угла

K P F

, используя свойства парных углов:

∠ K P F = 180^{\circ} - ∠ M P B = 180^{\circ} - 254^{\circ} = 74^{\circ}

Таким образом, мера угла

K P F

равна 74 градусам.

Какова мера угла KPF, если биссектриса угла MPB и угол FPM равен 127 градусам?

Анжела_5761

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!

Какова мера угла KPF, если биссектриса угла MPB и угол FPM равен 127 градусам?

Анжела_5761

Каков результат вычисления (15228 / 27) * 40 - (8480 / 265)?

Який є радіус меншого кола, якщо два кола дотикаються зовні у точці P і довжини хорди, яка поєднує...

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!