На температуре 0°C, было измерено 500 метров алюминиевой проволоки и столько же медной проволоки. Какова будет разница

Для решения данной задачи мы сначала найдем изменение длины для алюминиевой проволоки и медной проволоки при изменении температуры с 0°C до 100°C, а затем вычислим разницу в их длинах.

Известно, что изменение длины проводника при изменении температуры определяется формулой:
\[ \Delta L = L_0 \cdot \alpha \cdot \Delta T \],
где:
- \( \Delta L \) - изменение длины проводника,
- \( L_0 \) - исходная длина проводника,
- \( \alpha \) - коэффициент линейного расширения материала проводника,
- \( \Delta T \) - изменение температуры.

Для алюминия:
\[ \Delta L_{\text{алюминий}} = L_{0,\text{алюминий}} \cdot \alpha_{\text{алюминий}} \cdot \Delta T \]
\[ \Delta L_{\text{алюминий}} = 500 \cdot 22,9 \times 10^{-6} \times 100 \]

Для меди:
\[ \Delta L_{\text{медь}} = L_{0,\text{медь}} \cdot \alpha_{\text{медь}} \cdot \Delta T \]
\[ \Delta L_{\text{медь}} = 500 \cdot 16,7 \times 10^{-6} \times 100 \]

Теперь вычислим изменение длины для каждого проводника:
\[ \Delta L_{\text{алюминий}} = 500 \cdot 22,9 \times 10^{-6} \times 100 = 0,1145 \ м \]
\[ \Delta L_{\text{медь}} = 500 \cdot 16,7 \times 10^{-6} \times 100 = 0,0835 \ м \]

Теперь найдем разницу в длине проволок при температуре 100°C:
\[ \text{Разница в длине} = |\Delta L_{\text{алюминий}} - \Delta L_{\text{медь}}| = |0,1145 - 0,0835| = 0,031 \ м \]

Таким образом, разница в длинах алюминиевой и медной проволоки при температуре 100°C составит 0,031 метр (или 3,1 см).