На странице 59, в 10-м номере, в 4 классе у двух мальчиков было общее

Question

Математика: На странице 59, в 10-м номере, в 4 классе у двух мальчиков было общее количество 8 монет. После того, как один из мальчиков потратил одну монету, а другой - 3 монеты, у них осталось одинаковое

Adelina · Accepted Answer

Давайте решим данную задачу пошагово.

1. Пусть количество монет у первого мальчика будет обозначено буквой \(x\), а количество монет у второго мальчика - буквой \(y\).

2. Согласно условию, у двух мальчиков было общее количество 8 монет, поэтому у нас есть уравнение: \(x + y = 8\).

3. Когда один из мальчиков потратил одну монету, количество монет у первого мальчика стало \(x-1\), а у второго - \(y\). Когда другой мальчик потратил 3 монеты, количество монет стало \(x\) у первого мальчика и \(y-3\) у второго.

4. По условию, у них осталось одинаковое количество монет. Из этого условия следует уравнение: \(x-1 = y-3\).

5. Теперь у нас есть система из двух уравнений:
\[
\begin{align*}
x + y &= 8 \\
x - 1 &= y - 3
\end{align*}
\]

6. Решим эту систему методом подстановки. Из второго уравнения выразим одну переменную через другую:
\(x = y - 2\).

7. Подставим выражение для \(x\) в первое уравнение:
\((y - 2) + y = 8\).

8. Приведем подобные слагаемые и решим уравнение:
\(2y - 2 = 8\),
\(2y = 10\),
\(y = 5\).

9. Теперь найдем значение \(x\), подставив \(y = 5\) в одно из уравнений:
\(x + 5 = 8\),
\(x = 3\).

Ответ: у первого мальчика было 3 монеты, а у второго - 5 монет.

На странице 59, в 10-м номере, в 4 классе у двух мальчиков было общее количество 8 монет. После того, как один

Adelina

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!