Какова общая протяженность маршрута, если туристы планируют пройти его за три дня, используя различные виды транспорта?

Для решения данной задачи, предлагаю использовать пошаговый подход.

Пусть общая протяженность маршрута будет обозначена как \(x\) (единицы измерения не указаны в условии задачи).

В первый день туристы планируют проехать на поезде половину маршрута. Таким образом, расстояние, которое они проедут в первый день, будет составлять \(\frac{1}{2}x\) единиц.

Во второй день они планируют проехать на автобусе половину оставшейся части маршрута. Оставшаяся часть маршрута после первого дня составляет \(\frac{1}{2}x\) единиц. Следовательно, второй день они проедут \(\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2}x = \frac{1}{4}x\) единиц.

На третий день туристы планируют пройти пешком оставшиеся расстояние. Оставшаяся после первых двух дней часть маршрута также составляет \(\frac{1}{4}x\) единиц. Таким образом, на третий день туристы пройдут \(\frac{1}{4}x\) единиц.

Общая протяженность маршрута равна сумме расстояний, пройденных в каждый из трех дней:

Общая протяженность маршрута = расстояние в первый день + расстояние во второй день + расстояние в третий день

Общая протяженность маршрута = \(\frac{1}{2}x + \frac{1}{4}x + \frac{1}{4}x\)

Общая протяженность маршрута = \(\frac{1}{2}x + \frac{1}{2}x\)

Общая протяженность маршрута = \(x\)

Таким образом, общая протяженность маршрута равна \(x\). Учитывая, что в условии задачи не указаны единицы измерения для протяженности маршрута, ответом будет просто \(x\).