На стороне ab правильной треугольной пирамиды sabc с основанием abc мы выбрали точку k таким образом, что ak равно

Для решения задачи нам понадобится использовать геометрические свойства исходной фигуры.

а) Чтобы доказать, что плоскость альфа проходит через середину высоты пирамиды, нам нужно показать, что точка M - середина высоты пирамиды, лежит на плоскости альфа.

1. Обозначим точку M - середину высоты пирамиды sabc, а точку N - середину отрезка BC.
2. Так как ABC - правильный треугольник, то AM - высота. Следовательно, AM перпендикулярна плоскости ABC.
3. Согласно условию задачи, плоскость альфа параллельна плоскости sbc, а значит и плоскости ABC.
4. Так как AM перпендикулярна плоскости ABC, то и AM перпендикулярна плоскости альфа.
5. Для того чтобы показать, что плоскость альфа проходит через точку M, нам достаточно показать, что прямая MN лежит в плоскости альфа.
6. Поскольку N - середина отрезка BC, прямая MN будет перпендикулярна отрезку BC и пересекает его в середине.
7. Так как прямая MN перпендикулярна плоскости ABC, она также перпендикулярна плоскости альфа.
8. Следовательно, прямая MN лежит в плоскости альфа. Из этого следует, что плоскость альфа проходит через середину высоты пирамиды.

б) Чтобы найти площадь сечения пирамиды sabc, образованного плоскостью альфа, нам необходимо знать значение высоты пирамиды. К сожалению, это значение не указано в вашем вопросе. Пожалуйста, укажите значение высоты пирамиды sabc.