На сколько второе число больше первого, если их сумма равна 42 и первое число в 5 раз меньше второго? Очень

Конечно, я помогу вам с этой задачей! Давайте пошагово разберемся с ее решением.

Пусть первое число будет обозначено как \(х\), а второе число - \(у\). У нас есть два условия - сумма чисел равна 42 и первое число в 5 раз меньше второго.

Запишем эти условия в уравнения:

\[
\begin{align*}
x + y &= 42 \\
x &= \frac{y}{5}
\end{align*}
\]

Мы можем использовать второе уравнение, чтобы выразить первое число через второе. Заменим переменную \(x\) в первом уравнении:

\[
\frac{y}{5} + y = 42
\]

Перенесем все члены уравнения на одну сторону:

\[
\frac{y}{5} + y - 42 = 0
\]

Общий знаменатель во всех слагаемых у нас будет 5:

\[
\frac{y + 5y - 210}{5} = 0
\]

Соберем все подобные члены вместе:

\[
\frac{6y - 210}{5} = 0
\]

Теперь уравнение можно умножить на 5, чтобы избавиться от знаменателя:

\[
6y - 210 = 0
\]

Добавим 210 к обоим сторонам:

\[
6y = 210
\]

Разделим обе стороны на 6:

\[
y = 35
\]

Таким образом, второе число равно 35.

Теперь, чтобы найти первое число, мы можем подставить значение \(y\) во второе уравнение:

\[
x = \frac{35}{5} = 7
\]

Таким образом, первое число равно 7.

Теперь осталось ответить на вопрос задачи: На сколько второе число больше первого? Вычислим разницу между вторым числом и первым числом:

\[
35 - 7 = 28
\]

Ответ: Второе число больше первого на 28.