На сколько увеличится погружение плота, если на него поместить груз массой m(1) = 200 кг? В плот входит 10 сухих

Для решения данной задачи, нам понадобится применить принцип Архимеда. Формула для вычисления силы Архимеда есть \( F = \rho \cdot g \cdot V \), где \( \rho \) - плотность среды, \( g \) - ускорение свободного падения, \( V \) - объем вытесненной среды.

Сначала вычислим объем вытесненной воды. Этот объем равен объему плота. Формула для вычисления объема плота будет \( V = S \cdot h \), где \( S \) - площадь основания плота, \( h \) - высота плота.

Площадь основания плота можно найти, умножив длину на ширину плота: \( S = a \cdot b \), где \( a \) - длина плота, \( b \) - ширина плота.

Высота плота будет зависеть от количества сосновых брусьев. Формула для высоты плота будет \( h = n \cdot c \), где \( n \) - количество брусьев, \( c \) - толщина каждого бруса.

Теперь, имея все значения, можем вычислить объем плота:
\[ V = S \cdot h = (a \cdot b) \cdot (n \cdot c) \]

Теперь, подставим известные значения в формулу силы Архимеда:
\[ F = \rho \cdot g \cdot V \]

Сила Архимеда будет равна весу вытесненной воды. Массу вытесненной воды можно выразить через плотность воды и объем плота: \( m(2) = \rho \cdot V \).

Теперь осталось выразить увеличение погружения плота:
\[ \Delta h = \frac{{m(2)}}{S} \]

Подставляем известные значения и рассчитываем:
\[ \Delta h = \frac{{\rho \cdot V}}{S} \]

Подставляя значения, получаем:
\[ \Delta h = \frac{{\rho \cdot (a \cdot b) \cdot (n \cdot c)}}{{a \cdot b}} \]

Теперь можем проделать вычисления, заменяя известные значения:
\[ \Delta h = \rho \cdot n \cdot c \]

Таким образом, увеличение погружения плота будет равно \( \Delta h = \rho \cdot n \cdot c \).

Подставляя известные значения:
\[ \Delta h = 1000 \, \text{кг/м}^3 \cdot 10 \cdot 10 \, \text{см} = 100000 \, \text{кг/м}^3 \, \text{см} \]

Преобразуем единицы измерения:
\[ \Delta h = 10000000 \, \text{кг} \, \text{м/кг/м}^3 = 10000 \, \text{м} \]

Таким образом, погружение плота увеличится на 10000 метров.