На сколько увеличилась средняя энергия хаотического теплового движения одной молекулы идеального газа, если

Для решения этой задачи нам понадобится использовать формулу для средней кинетической энергии молекулы идеального газа:

\[E_{\text{ср}}=\frac{3}{2}kT\]

Где:
\(E_{\text{ср}}\) - средняя энергия хаотического теплового движения одной молекулы идеального газа,
\(k\) - постоянная Больцмана (\(1.38 \times 10^{-23} \, \text{Дж/К}\)),
\(T\) - абсолютная температура.

После увеличения температуры на 773 K, новая энергия будет равна:

\[E_{\text{нов}}=\frac{3}{2}k(T+773)\]

Чтобы найти на сколько увеличилась средняя энергия, вычтем старое значение из нового:

\[E_{\text{увеличение}}=E_{\text{нов}}-E_{\text{старое}}=\frac{3}{2}k(T+773)-\frac{3}{2}kT\]

Подставим значения и решим уравнение:

\[E_{\text{увеличение}}=\frac{3}{2} \times 1.38 \times 10^{-23} \times (T + 773 - T)\]

\[E_{\text{увеличение}}=\frac{3}{2} \times 1.38 \times 10^{-23} \times 773\]

\[E_{\text{увеличение}}=2.07 \times 10^{-23} \times 773\]

\[E_{\text{увеличение}}=1.597 \times 10^{-20} \, \text{Дж}\]

Чтобы получить результат в электронвольтах, воспользуемся коэффициентом перевода: 1 эВ \(= 1.602 \times 10^{-19} \, \text{Дж}\).

\[E_{\text{увеличение в эВ}}=\frac{1.597 \times 10^{-20}}{1.602 \times 10^{-19}}\]

\[E_{\text{увеличение в эВ}}\approx 0.1 \, \text{эВ}\]

Следовательно, средняя энергия увеличилась на примерно 0.1 эВ.