На сколько суток уменьшилось количество радиоактивных атомов этого химического элемента в 4 раза? Каков период

Чтобы решить эту задачу, нам необходимо знать, что период полураспада - это время, за которое количество радиоактивных атомов уменьшается в два раза (половина от оригинального количества).

Пусть исходное количество радиоактивных атомов данного химического элемента равно \(N_0\).

Если количество радиоактивных атомов уменьшилось в 4 раза, осталось \(\frac{1}{4}\) исходного количества, то есть \(\frac{1}{4}N_0\). Мы хотим узнать, на сколько суток уменьшилось количество радиоактивных атомов.

Теперь введем неизвестное значение периода полураспада, обозначим его T.

За время T количество радиоактивных атомов уменьшается в два раза, поэтому через период полураспада останется \(\frac{1}{2}\) от текущего количества, то есть \(\frac{1}{2} \times \frac{1}{4}N_0\).

Получаем уравнение \(\frac{1}{2} \times \frac{1}{4}N_0 = \frac{1}{4}N_0\) для периода полураспада.

Чтобы решить это уравнение, упростим его:

\(\frac{1}{2} \times \frac{1}{4}N_0 = \frac{1}{4}N_0\)

Отсюда можно видеть, что \(\frac{1}{2} \times \frac{1}{4} = \frac{1}{4}\), и \(N_0\) можно сократить.

Таким образом, получается, что период полураспада этого химического элемента составляет 1 сутки.

Таким образом, количество радиоактивных атомов уменьшилось на \(1\) сутки и период полураспада этого химического элемента равен \(1\) сутки.