На сколько смещено изображение рыбки относительно самой неё при наблюдении человеком через шаровой аквариум 0,5 метра

Чтобы решить эту задачу, нам потребуется использовать понятие преломления света при переходе из одной среды в другую. В данном случае, свет изображает рыбку и проходит через границу воздуха и воды.

Когда человек смотрит на рыбку через шаровой аквариум, изображение рыбки будет казаться смещенным. Рассмотрим ситуацию:

Пусть \(d\) - диаметр шарового аквариума, а \(n\) - показатель преломления воды. Тогда из геометрии можно установить, что глубина погружения рыбки в воду равна \(\frac{d}{2}\).

Используя закон преломления света (закон Снелла), мы можем определить, насколько смещается изображение рыбки относительно самой рыбки:

\[n_1 \times sin(\alpha_1) = n_2 \times sin(\alpha_2)\]

Где:
- \(n_1\) и \(n_2\) - показатели преломления сред, из которых идет луч света и в которые он попадает соответственно.
- \(\alpha_1\) и \(\alpha_2\) - углы падения и преломления соответственно.

Так как луч света идет из воды в воздух, \(n_1 = n\) и \(n_2 = 1\) (показатель преломления воздуха). Угол падения \(\alpha_1\) считается равным углу между лучом света и нормалью к поверхности раздела сред, а угол преломления \(\alpha_2\) - углу между лучом света в среде преломления и нормалью.

Поскольку луч света, идущий от рыбки, попадает на границу воды под углом, равным углу, под которым человек видит рыбку, то угол \(\alpha_1\) равен углу обзора человека. А угол \(\alpha_2\) - это угол, который определяется с помощью тех же принципов геометрии.

Из всего этого можно найти, на сколько смещено изображение рыбки относительно самой рыбки.