На сколько раз увеличится площадь поверхности куба при увеличении его ребра

Question

Геометрия: На сколько раз увеличится площадь поверхности куба при увеличении его ребра в три раза?

Izumrudnyy_Pegas · Accepted Answer

Чтобы решить эту задачу, нам нужно понять, как связаны площадь поверхности куба и длина его ребра. Площадь поверхности куба вычисляется по формуле: \(S = 6a^2\), где \(S\) - площадь поверхности, \(a\) - длина ребра.

Из условия задачи мы знаем, что ребро куба увеличивается в три раза. Обозначим начальную длину ребра куба как \(a\), тогда его новая длина будет \(3a\). Найдем площадь поверхности нового куба.

Подставим новое значение длины ребра в формулу для площади поверхности:
\[S" = 6(3a)^2\]
\[S" = 6 \cdot 9a^2\]
\[S" = 54a^2\]

Таким образом, площадь поверхности нового куба будет равна \(54a^2\). Найдем отношение площади поверхности нового куба к площади поверхности исходного куба:
\(\frac{S"}{S} = \frac{54a^2}{6a^2} = 9\)

Ответ: Площадь поверхности куба увеличится в 9 раз при увеличении его ребра в три раза.

На сколько раз увеличится площадь поверхности куба при увеличении его ребра в три раза?

Izumrudnyy_Pegas

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!