На сколько раз увеличится площадь поверхности куба при увеличении его ребра в три раза?
Izumrudnyy_Pegas
Чтобы решить эту задачу, нам нужно понять, как связаны площадь поверхности куба и длина его ребра. Площадь поверхности куба вычисляется по формуле: , где - площадь поверхности, - длина ребра.
Из условия задачи мы знаем, что ребро куба увеличивается в три раза. Обозначим начальную длину ребра куба как , тогда его новая длина будет . Найдем площадь поверхности нового куба.
Подставим новое значение длины ребра в формулу для площади поверхности:
Таким образом, площадь поверхности нового куба будет равна . Найдем отношение площади поверхности нового куба к площади поверхности исходного куба:
Ответ: Площадь поверхности куба увеличится в 9 раз при увеличении его ребра в три раза.
Из условия задачи мы знаем, что ребро куба увеличивается в три раза. Обозначим начальную длину ребра куба как
Подставим новое значение длины ребра в формулу для площади поверхности:
Таким образом, площадь поверхности нового куба будет равна
Ответ: Площадь поверхности куба увеличится в 9 раз при увеличении его ребра в три раза.
Знаешь ответ?