На сколько раз увеличится площадь поверхности куба при увеличении его ребра в три раза?

На сколько раз увеличится площадь поверхности куба при увеличении его ребра в три раза?
Izumrudnyy_Pegas

Izumrudnyy_Pegas

Чтобы решить эту задачу, нам нужно понять, как связаны площадь поверхности куба и длина его ребра. Площадь поверхности куба вычисляется по формуле: S=6a2, где S - площадь поверхности, a - длина ребра.

Из условия задачи мы знаем, что ребро куба увеличивается в три раза. Обозначим начальную длину ребра куба как a, тогда его новая длина будет 3a. Найдем площадь поверхности нового куба.

Подставим новое значение длины ребра в формулу для площади поверхности:
S"=6(3a)2
S"=69a2
S"=54a2

Таким образом, площадь поверхности нового куба будет равна 54a2. Найдем отношение площади поверхности нового куба к площади поверхности исходного куба:
S"S=54a26a2=9

Ответ: Площадь поверхности куба увеличится в 9 раз при увеличении его ребра в три раза.
Знаешь ответ?
Задать вопрос
Привет!
hello