Изобразите многоугольник в форме пятиугольника, у которого три диагонали

Question

Геометрия: Изобразите многоугольник в форме пятиугольника, у которого три диагонали проходят за его пределами. Имеет ли такой пятиугольник выпуклую форму?

Chernaya_Meduza · Accepted Answer

Чтобы изобразить пятиугольник в форме, которая удовлетворяет условию задачи, нужно визуализировать многоугольник, у которого три диагонали выходят за пределы фигуры. Посмотрите на следующую диаграмму:



     B

    / \

   /   \

  /     \

 /___D___\

C         A

 \       /

  \     /

   \   /

    \ /

     E

Здесь пятиугольник ABCDE изображен в виде ромба. Вершины A и B соединены диагональю AD, вершины B и C - диагональю BC, а вершины C и E - диагональю CE. Однако, заметим, что диагонали AD, BC и CE выходят за пределы пятиугольника ABCDE.

Теперь давайте обсудим выпуклость такого пятиугольника. Пятиугольник называется выпуклым, если любая прямая, соединяющая две точки внутри фигуры, полностью лежит внутри фигуры. Если она же полностью или частично выходит за пределы фигуры, тогда фигура называется невыпуклой.

В нашем случае пятиугольник ABCDE мы можем наблюдать, что прямая, соединяющая точки D и E, следует за пределы фигуры, не оставаясь полностью внутри. Это означает, что данный пятиугольник не является выпуклым.

Таким образом, чтобы многоугольник в форме пятиугольника имел три диагонали, выходящие за его пределы, данный пятиугольник должен иметь невыпуклую форму.

Изобразите многоугольник в форме пятиугольника, у которого три диагонали проходят за его пределами. Имеет ли такой

Chernaya_Meduza

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!