На сколько раз увеличится площадь квадрата, если сторона увеличивается в 14−−√ раз?
Osa
Чтобы найти, на сколько раз увеличится площадь квадрата, мы должны сначала выразить зависимость площади от изменения стороны квадрата.
Пусть исходная сторона квадрата равна \( a \). Тогда его площадь \( S \) будет равна \( S = a^2 \).
В задаче сказано, что сторона увеличивается в \( \sqrt{14} \) раз. Таким образом, новая сторона будет равна \( a \cdot \sqrt{14} \).
Теперь мы можем выразить новую площадь квадрата \( S" \) через новую сторону:
\[ S" = (a \cdot \sqrt{14})^2 \]
Раскроем скобки:
\[ S" = a^2 \cdot (\sqrt{14})^2 \]
Упростим это выражение:
\[ S" = a^2 \cdot 14 \]
Таким образом, площадь нового квадрата \( S" \) будет в 14 раз больше, чем площадь исходного квадрата \( S \).
Итак, площадь квадрата увеличится в 14 раз при увеличении стороны в \( \sqrt{14} \) раз.
Пусть исходная сторона квадрата равна \( a \). Тогда его площадь \( S \) будет равна \( S = a^2 \).
В задаче сказано, что сторона увеличивается в \( \sqrt{14} \) раз. Таким образом, новая сторона будет равна \( a \cdot \sqrt{14} \).
Теперь мы можем выразить новую площадь квадрата \( S" \) через новую сторону:
\[ S" = (a \cdot \sqrt{14})^2 \]
Раскроем скобки:
\[ S" = a^2 \cdot (\sqrt{14})^2 \]
Упростим это выражение:
\[ S" = a^2 \cdot 14 \]
Таким образом, площадь нового квадрата \( S" \) будет в 14 раз больше, чем площадь исходного квадрата \( S \).
Итак, площадь квадрата увеличится в 14 раз при увеличении стороны в \( \sqrt{14} \) раз.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
