На сколько раз увеличилась относительная влажность воздуха при понижении температуры с 18 °С до 13 °С, при условии

Для решения данной задачи необходимо использовать формулу для расчета относительной влажности воздуха:

\[W = \frac{W_s}{W_{max}} \times 100\%\]

Где:
\(W\) - относительная влажность воздуха,
\(W_s\) - абсолютная влажность воздуха,
\(W_{max}\) - максимальная абсолютная влажность воздуха при данной температуре.

Для начала необходимо рассчитать максимальную абсолютную влажность воздуха при температуре 18 °С. Для этого воспользуемся формулой Клапейрона-Клаузиуса:

\[W_{max1} = \frac{p_{max1} \times M}{R \times T_{1}}\]

Где:
\(W_{max1}\) - максимальная абсолютная влажность при температуре 18 °С,
\(p_{max1}\) - максимальное давление насыщенного пара при температуре 18 °С (возьмем его равным 17,535 мм ртутного столба),
\(M\) - молярная масса воды,
\(R\) - универсальная газовая постоянная,
\(T_{1}\) - температура в Кельвинах (18 °С = 291,15 K).

Рассчитаем:

\[W_{max1} = \frac{17,535 \times 18.02}{8.314 \times 291,15} \approx 0,0119 \, \text{г/м}^3\]

Теперь рассчитаем максимальную абсолютную влажность воздуха при температуре 13 °С, используя ту же формулу:

\[W_{max2} = \frac{p_{max2} \times M}{R \times T_{2}}\]

Где:
\(W_{max2}\) - максимальная абсолютная влажность при температуре 13 °С,
\(p_{max2}\) - максимальное давление насыщенного пара при температуре 13 °С (возьмем его равным 10,133 мм ртутного столба),
\(M\) - молярная масса воды,
\(R\) - универсальная газовая постоянная,
\(T_{2}\) - температура в Кельвинах (13 °С = 286,15 K).

Рассчитаем:

\[W_{max2} = \frac{10,133 \times 18.02}{8.314 \times 286,15} \approx 0,0079 \, \text{г/м}^3\]

Наконец, рассчитаем относительную влажность воздуха по формуле:

\[W = \frac{W_s}{W_{max}} \times 100\%\]

Где:
\(W_s\) = 3,9 г/м (абсолютная влажность воздуха)

Для температуры 18 °С:
\[W = \frac{3,9}{0,0119} \times 100\% \approx 327\%\]

Для температуры 13 °С:
\[W = \frac{3,9}{0,0079} \times 100\% \approx 493\%\]

Таким образом, относительная влажность воздуха увеличилась на \((493 - 327) \% = 166\%\) при понижении температуры с 18 °С до 13 °С.