Какова напряженность поля в точке, находящейся на расстоянии 3 см от положительного заряда и 4 см от отрицательного

Для решения этой задачи нам потребуется использовать закон Кулона, который гласит, что напряженность \(E\) электрического поля, создаваемого точечным зарядом \(q\), равна отношению модуля этого заряда к квадрату расстояния \(r\) от точечного заряда до точки, в которой мы хотим найти напряженность. Математически это можно выразить следующей формулой:

\[ E = \frac{{k \cdot |q|}}{{r^2}} \]

где \( k \) - постоянная Кулона, значение которой составляет приблизительно 9 * 10^9 Н * м^2 / Кл^2.

Из условия задачи нам известны заряды точечных зарядов в Кулонах: положительный заряд \( q_1 = 6,7 \cdot 10^{-9} \) Кл и отрицательный заряд \( q_2 = -13,3 \cdot 10^{-9} \) Кл. Расстояние между этими зарядами составляет 5 см, то есть \( r = 5 \) см. Мы также знаем, что точка, в которой мы ищем напряженность, находится на расстоянии 3 см от положительного заряда и на расстоянии 4 см от отрицательного заряда.

Для расчета напряженности поля, создаваемого положительным зарядом, мы используем формулу:

\[ E_1 = \frac{{k \cdot |q_1|}}{{r_1^2}} \]

где \( r_1 \) - расстояние от положительного заряда до точки, в которой мы хотим найти напряженность. В данном случае \( r_1 = 3 \) см.

Подставляя известные значения в формулу, получим:

\[ E_1 = \frac{{9 \cdot 10^9 \cdot 6,7 \cdot 10^{-9}}}{{(3 \cdot 10^{-2})^2}} \]

\[ E_1 = \frac{{6,3 \cdot 10^2}}{{9 \cdot 10^{-4}}} \]

\[ E_1 \approx 7 \cdot 10^5 \, \text{Н/Кл} \]

Аналогично, для расчета напряженности поля, создаваемого отрицательным зарядом, мы используем формулу:

\[ E_2 = \frac{{k \cdot |q_2|}}{{r_2^2}} \]

где \( r_2 \) - расстояние от отрицательного заряда до точки, в которой мы хотим найти напряженность. В данном случае \( r_2 = 4 \) см.

Подставляя известные значения в формулу, получим:

\[ E_2 = \frac{{9 \cdot 10^9 \cdot 13,3 \cdot 10^{-9}}}{{(4 \cdot 10^{-2})^2}} \]

\[ E_2 = \frac{{1,2 \cdot 10^3}}{{16 \cdot 10^{-4}}} \]

\[ E_2 \approx 7,5 \cdot 10^5 \, \text{Н/Кл} \]

Итак, мы получили, что напряженность поля от положительного заряда составляет приблизительно \(7 \cdot 10^5\) Н/Кл, а напряженность поля от отрицательного заряда составляет приблизительно \(7,5 \cdot 10^5\) Н/Кл. Напряженность поля в данной точке определяется суммой векторов этих напряженностей, так как они направлены в разные стороны. Таким образом, общая напряженность поля в данной точке составляет приблизительно \(0,5 \cdot 10^5\) Н/Кл.