На сколько раз ускорение движения тела а изменится, если сила f, действующая на тело, увеличится в 11 раз, а масса

Для решения этой задачи мы можем использовать второй закон Ньютона, который утверждает, что сила, действующая на тело, пропорциональна ускорению этого тела и обратно пропорциональна его массе. Формула закона Ньютона записывается следующим образом:

\[F = ma\]

Где F - сила, m - масса тела и a - ускорение.

Нам дано, что сила f увеличится в 11 раз, а масса m уменьшится в 9 раз. Обозначим новые значения силы и массы как \(f"\) и \(m"\) соответственно. Мы можем записать новое уравнение с использованием новых значений:

\[f" = 11f\]
\[m" = \frac{1}{9}m\]

Мы хотим найти, на сколько раз изменится ускорение движения тела \(a"\) относительно исходного ускорения \(a\).

Мы можем выразить ускорение из исходного уравнения закона Ньютона:

\[a = \frac{F}{m}\]

Аналогично, новое ускорение \(a"\) можно записать как:

\[a" = \frac{F"}{m"}\]

Подставим значения \(F" = 11f\) и \(m" = \frac{1}{9}m\) в новое уравнение:

\[a" = \frac{11f}{\frac{1}{9}m}\]

Упростим это выражение, умножив числитель и знаменатель на 9:

\[a" = \frac{11f \cdot 9}{m}\]

Теперь у нас есть выражение для нового ускорения \(a"\) через исходное ускорение \(a\) и коэффициенты изменения силы и массы.

Мы можем просто подставить известные значения в это выражение и рассчитать \(a"\):

\[a" = \frac{11 \cdot f \cdot 9}{m}\]

Таким образом, ускорение \(a"\) будет равно 99 разам \(a\).

Ответ: ускорение изменится на 99 раз.