На сколько раз уменьшится количество выделяемой тепловой мощности во внешней цепи при отключении второго резистора

Батарея с внутренним сопротивлением и два резистора, соединенных параллельно, образуют внешнюю цепь. Чтобы решить эту задачу, нам необходимо сначала рассчитать общее сопротивление внешней цепи до отключения второго резистора, а затем сравнить его с сопротивлением внешней цепи после отключения второго резистора.

По закону Ома, сила тока в цепи (I) равна отношению напряжения (U) к сопротивлению (R):

\[ I = \frac{U}{R} \]

Сопротивление внешней цепи (R_ext) до отключения второго резистора будет равно сумме сопротивлений обоих резисторов, поскольку они соединены параллельно:

\[ R_ext = \frac{R1 \cdot R2}{R1 + R2} \]

Здесь R1 и R2 - сопротивления каждого резистора, которые в данной задаче равны 10 Ом.

Подставим значения в формулу:

\[ R_ext = \frac{10 \cdot 10}{10 + 10} = \frac{100}{20} = 5 \, Ом \]

Теперь посчитаем сопротивление внешней цепи после отключения второго резистора. Поскольку второй резистор отключен, общее сопротивление равно сопротивлению первого резистора (R1).

\[ R_ext" = R1 = 10 \, Ом \]

Чтобы определить, насколько раз уменьшится количество выделяемой тепловой мощности, воспользуемся формулой:

\[ \frac{P_ext"}{P_ext} = \frac{R_ext}{R_ext"} \]

Где P_ext - мощность внешней цепи до отключения второго резистора, а P_ext" - мощность внешней цепи после отключения второго резистора.

Подставим известные значения:

\[ \frac{P_ext"}{P_ext} = \frac{5}{10} = \frac{1}{2} \]

Ответ: Количество выделяемой тепловой мощности во внешней цепи уменьшится в 2 раза при отключении второго резистора.