Напишите, насколько больше путь, пройденный камнем в девятую секунду, отличается от пути, пройденного в восьмую

Хорошо, чтобы решить эту задачу, нам понадобится знание основ физики и уравнений движения свободного падения.

Когда камень падает, он движется вниз только под воздействием силы тяжести. В данной задаче предполагается, что начальная скорость камня равна нулю, поэтому у нас есть только одно ускорение – ускорение свободного падения, которое обозначается буквой "g".

Ускорение свободного падения на поверхности Земли приближенно равно 9,8 м/с².

Для решения задачи нам необходимо найти разность пройденных путей камня в восьмую и девятую секунды.

Как известно, путь, пройденный телом при постоянном ускорении, можно рассчитать по формуле:

$$s=v_{0}t+\frac{1}{2}a{t}^2$$

где "s" - путь, пройденный телом за время "t", "v_0" - начальная скорость тела, "a" - ускорение тела, заданное отрицательным значением для падающего тела, и "t" - время.

В данном случае у нас нет начальной скорости, поэтому формула принимает вид:

$$s=\frac{1}{2}g{t}^2$$

Подставим значения времени в формулу для восьмой и девятой секунды и найдем пути, пройденные камнем за данные промежутки времени.

Путь, пройденный камнем в восьмую секунду:
$$s_8=\frac{1}{2}\cdot 9.8\cdot (8^2)$$

Путь, пройденный камнем в девятую секунду:
$$s_9=\frac{1}{2}\cdot 9.8\cdot (9^2)$$

Теперь найдем разность между этими путями:

$$\mathrm{\Delta }s=s_9-s_8$$

Подставив значения, получим ответ:

$$\mathrm{\Delta }s=\frac{1}{2}\cdot 9.8\cdot (9^2)-\frac{1}{2}\cdot 9.8\cdot (8^2)=\frac{1}{2}\cdot 9.8\cdot (81-64)$$

$$\mathrm{\Delta }s=\frac{1}{2}\cdot 9.8\cdot 17=8.33м$$

Таким образом, путь, пройденный камнем в девятую секунду, отличается от пути, пройденного в восьмую секунду, на 8.33 метра.