Напишите, насколько больше путь, пройденный камнем в девятую секунду, отличается от пути, пройденного в восьмую

Хорошо, чтобы решить эту задачу, нам понадобится знание основ физики и уравнений движения свободного падения.

Когда камень падает, он движется вниз только под воздействием силы тяжести. В данной задаче предполагается, что начальная скорость камня равна нулю, поэтому у нас есть только одно ускорение – ускорение свободного падения, которое обозначается буквой "g".

Ускорение свободного падения на поверхности Земли приближенно равно 9,8 м/с².

Для решения задачи нам необходимо найти разность пройденных путей камня в восьмую и девятую секунды.

Как известно, путь, пройденный телом при постоянном ускорении, можно рассчитать по формуле:

\[ s = v_0t + \frac{1}{2}at^2 \]

где "s" - путь, пройденный телом за время "t", "v_0" - начальная скорость тела, "a" - ускорение тела, заданное отрицательным значением для падающего тела, и "t" - время.

В данном случае у нас нет начальной скорости, поэтому формула принимает вид:

\[ s = \frac{1}{2}gt^2 \]

Подставим значения времени в формулу для восьмой и девятой секунды и найдем пути, пройденные камнем за данные промежутки времени.

Путь, пройденный камнем в восьмую секунду:
\[ s_8 = \frac{1}{2} \cdot 9.8 \cdot (8^2) \]

Путь, пройденный камнем в девятую секунду:
\[ s_9 = \frac{1}{2} \cdot 9.8 \cdot (9^2) \]

Теперь найдем разность между этими путями:

\[ \Delta s = s_9 - s_8 \]

Подставив значения, получим ответ:

\[ \Delta s = \frac{1}{2} \cdot 9.8 \cdot (9^2) - \frac{1}{2} \cdot 9.8 \cdot (8^2) = \frac{1}{2} \cdot 9.8 \cdot (81-64) \]

\[ \Delta s = \frac{1}{2} \cdot 9.8 \cdot 17 = 8.33 \ м \]

Таким образом, путь, пройденный камнем в девятую секунду, отличается от пути, пройденного в восьмую секунду, на 8.33 метра.