На сколько раз отличается сопротивление нити накаливания карманного фонарика в горячем состоянии от его сопротивления

Для решения этой задачи нам нужно знать зависимость сопротивления нити накаливания от её температуры. Она описывается законом разогрева:

\[ R_t = R_0 \times (1 + \alpha \times t) \]

где:
\( R_t \) - сопротивление нити накаливания в горячем состоянии,
\( R_0 \) - сопротивление нити накаливания в холодном состоянии,
\( \alpha \) - температурный коэффициент сопротивления,
\( t \) - изменение температуры в градусах Цельсия.

В данной задаче мы знаем только разность сопротивлений в горячем и холодном состояниях, а также временной интервал и заряд, проходящий через нить накаливания. Для решения задачи мы должны связать заряд и время с изменением температуры.

Заряд можно выразить через сопротивление и напряжение с помощью закона Ома:

\[ Q = I \times t = \frac{{U \times t}}{{R_t}} \]

где:
\( Q \) - заряд,
\( I \) - ток,
\( U \) - напряжение,
\( t \) - время.

Теперь мы можем связать это уравнение с законом разогрева:

\[ Q = \frac{{U \times t}}{{R_0 \times (1 + \alpha \times t)}} \]

Теперь подставим известные значения и найдем разность сопротивлений:

\[ R_t - R_0 = \frac{{U \times t}}{{Q}} - R_0 = \frac{{3 \times 1}}{{15}} - R_0 \]

Таким образом, сопротивление нити накаливания в горячем состоянии отличается от сопротивления в холодном состоянии на:

\[ R_t - R_0 = \frac{1}{5} - R_0 \]