На сколько раз объём первого конуса больше объёма второго конуса, если радиус

Question

Математика: На сколько раз объём первого конуса больше объёма второго конуса, если радиус основания и высота первого конуса равны 9 и 6 соответственно, а радиус основания и высота второго конуса равны 6

Grigoryevich · Accepted Answer

Для решения данной задачи мы можем использовать формулу для расчета объема конуса. Объем конуса определяется по формуле:

V = \frac{1}{3} π r^{2} h

где

V

- объем конуса,

π

- число пи (приближенно 3.14),

r

- радиус основания конуса,

h

- высота конуса.

Для первого конуса, где радиус основания

r_{1} = 9

и высота

h_{1} = 6

, объем будет:

V_{1} = \frac{1}{3} π (9)^{2} (6)

Подставив значения в формулу и произведя вычисления, мы получаем:

V_{1} = \frac{1}{3} π (81) (6) = 162 π

Для второго конуса, где радиус основания

r_{2} = 6

и высота

h_{2} = 6

, объем будет:

V_{2} = \frac{1}{3} π (6)^{2} (6)

Вычисляя, получаем:

V_{2} = \frac{1}{3} π (36) (6) = 72 π

Теперь мы можем вычислить, насколько раз объем первого конуса больше объема второго. Для этого нужно разделить

V_{1}

на

V_{2}

:

\frac{V_{1}}{V_{2}} = \frac{162 π}{72 π} = \frac{9}{4}

Ответ: объем первого конуса больше объема второго конуса в

\frac{9}{4}

раза.

На сколько раз объём первого конуса больше объёма второго конуса, если радиус основания и высота первого конуса равны

Grigoryevich

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!