На сколько раз объём первого конуса больше объёма второго конуса, если радиус основания и высота первого конуса равны 9 и 6 соответственно, а радиус основания и высота второго конуса равны 6 и 3?
Grigoryevich
Для решения данной задачи мы можем использовать формулу для расчета объема конуса. Объем конуса определяется по формуле:
\[ V = \frac{1}{3} \pi r^2 h \]
где \( V \) - объем конуса, \( \pi \) - число пи (приближенно 3.14), \( r \) - радиус основания конуса, \( h \) - высота конуса.
Для первого конуса, где радиус основания \( r_1 = 9 \) и высота \( h_1 = 6 \), объем будет:
\[ V_1 = \frac{1}{3} \pi (9)^2 (6) \]
Подставив значения в формулу и произведя вычисления, мы получаем:
\[ V_1 = \frac{1}{3} \pi (81)(6) = 162\pi \]
Для второго конуса, где радиус основания \( r_2 = 6 \) и высота \( h_2 = 6 \), объем будет:
\[ V_2 = \frac{1}{3} \pi (6)^2 (6) \]
Вычисляя, получаем:
\[ V_2 = \frac{1}{3} \pi (36)(6) = 72\pi \]
Теперь мы можем вычислить, насколько раз объем первого конуса больше объема второго. Для этого нужно разделить \( V_1 \) на \( V_2 \):
\[ \frac{V_1}{V_2} = \frac{162\pi}{72\pi} = \frac{9}{4} \]
Ответ: объем первого конуса больше объема второго конуса в \(\frac{9}{4}\) раза.
\[ V = \frac{1}{3} \pi r^2 h \]
где \( V \) - объем конуса, \( \pi \) - число пи (приближенно 3.14), \( r \) - радиус основания конуса, \( h \) - высота конуса.
Для первого конуса, где радиус основания \( r_1 = 9 \) и высота \( h_1 = 6 \), объем будет:
\[ V_1 = \frac{1}{3} \pi (9)^2 (6) \]
Подставив значения в формулу и произведя вычисления, мы получаем:
\[ V_1 = \frac{1}{3} \pi (81)(6) = 162\pi \]
Для второго конуса, где радиус основания \( r_2 = 6 \) и высота \( h_2 = 6 \), объем будет:
\[ V_2 = \frac{1}{3} \pi (6)^2 (6) \]
Вычисляя, получаем:
\[ V_2 = \frac{1}{3} \pi (36)(6) = 72\pi \]
Теперь мы можем вычислить, насколько раз объем первого конуса больше объема второго. Для этого нужно разделить \( V_1 \) на \( V_2 \):
\[ \frac{V_1}{V_2} = \frac{162\pi}{72\pi} = \frac{9}{4} \]
Ответ: объем первого конуса больше объема второго конуса в \(\frac{9}{4}\) раза.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
