На сколько раз изменилась сила тяготения между двумя однородными шарами, если массу каждого из них увеличили в 4 раза?

Для решения данной задачи, нам необходимо знать формулу для вычисления силы тяготения между двумя телами.

Формула для силы тяготения (Gravitational force) между двумя телами выглядит следующим образом:

\[F = G \cdot \frac{{m_1 \cdot m_2}}{{r^2}}\]

Где:
- F - сила тяготения между телами
- G - гравитационная постоянная (равная приблизительно \(6.67430 \times 10^{-11}\) Н м\(^2\)/кг\(^2\))
- \(m_1\) и \(m_2\) - массы двух тел, между которыми действует сила тяготения
- r - расстояние между центрами масс тел

В данной задаче однородные шары увеличили массу в 4 раза, поэтому мы можем представить массу каждого из них в исходной формуле как \(4m\), где \(m\) - исходная масса каждого шара.

Таким образом, после увеличения массы шаров, формула силы тяготения становится:

\[F" = G \cdot \frac{{(4m) \cdot (4m)}}{{r^2}}\]

Далее решим данное уравнение и получим новое значение силы тяготения \(F"\).

\[F" = G \cdot \frac{{16m^2}}{{r^2}}\]

Таким образом, сила тяготения увеличилась в 16 раз относительно исходного значения. Обратите внимание, что нам не предоставлены конкретные значения масс и расстояния для дальнейших вычислений, поэтому мы не можем уточнить точное численное значение для \(F"\). Однако, мы можем сказать, что сила тяготения после увеличения массы каждого из шаров в 4 раза увеличилась в 16 раз.

Пожалуйста, будьте внимательны при округлении ответа до целых чисел, так как точное значение неизвестно.