Каков статический момент данной фигуры относительно оси Ox при заданных размерах h 30 см, b 20 см и c 10 см? Если

Хорошо, давайте решим данную задачу. Перед тем как начать, давайте разберемся в том, что такое статический момент. Статический момент - это физическая величина, которая измеряет силу, действующую на предмет, умноженную на расстояние до оси вращения. В данном случае, мы хотим найти статический момент данной фигуры относительно оси Ox.

Для решения этой задачи, давайте разобьем фигуру на две части. Первая часть будет прямоугольником с размерами h и b, а вторая часть - прямоугольным треугольником с размерами h и c, приставленным к первой части.

Статический момент прямоугольника можно найти, умножив половину ширины (b) на высоту (h) и на расстояние от центра прямоугольника до оси Ox. Так как центр прямоугольника находится на расстоянии h/2 от оси Ox, получим следующее выражение для статического момента прямоугольника:

\[M_1 = \frac{1}{2} b \cdot h \cdot \frac{h}{2} = \frac{b \cdot h^2}{4}\]

Статический момент прямоугольного треугольника можно найти, умножив площадь треугольника (половина произведения катета (h) и основания (c)) на расстояние от центра треугольника до оси Ox. Так как центр треугольника находится на расстоянии h/3 от оси Ox, получаем следующее выражение для статического момента треугольника:

\[M_2 = \frac{1}{2} \cdot \frac{h \cdot c}{2} \cdot \frac{h}{3} = \frac{h^2 \cdot c}{12}\]

Теперь, чтобы найти общий статический момент фигуры, нужно сложить статические моменты прямоугольника и треугольника:

\[M = M_1 + M_2 = \frac{b \cdot h^2}{4} + \frac{h^2 \cdot c}{12}\]

Подставим заданные значения размеров в данное выражение и выполним вычисления:

\[M = \frac{20 \cdot (30^2)}{4} + \frac{(30^2) \cdot 10}{12} = \frac{60000}{4} + \frac{90000}{12} = 15000 + 7500 = 22500 \quad см^3\]

Таким образом, статический момент данной фигуры относительно оси Ox равен 22500 см^3.