На сколько раз энергия фотона гамма-излучения с частотой 3*10^21 гц превышает энергию фотонов рентгеновского излучения

Чтобы решить эту задачу, мы должны использовать формулы, связывающие энергию фотона, частоту излучения и длину волны излучения.

Формула, связывающая энергию фотона с его частотой, выглядит так:
\[E = hf,\]
где \(E\) - энергия фотона, \(h\) - постоянная Планка (\(6.62607015 \times 10^{-34}\) Дж * с), \(f\) - частота излучения.

Также существует связь между частотой и длиной волны:
\[c = \lambda f,\]
где \(c\) - скорость света (\(3 \times 10^8\) м/с), \(\lambda\) - длина волны излучения.

Теперь, чтобы решить задачу, нужно использовать эти формулы. Для начала найдем энергию фотона гамма-излучения.

Подставим заданные значения: \(f = 3 \times 10^{21}\) Гц и \(h = 6.62607015 \times 10^{-34}\) Дж * с:

\[E_{\text{гамма}} = (6.62607015 \times 10^{-34}\, \text{Дж * с})(3 \times 10^{21}\, \text{Гц}) = 1.98782104 \times 10^{-12}\, \text{Дж}.\]

Теперь найдем энергию фотона рентгеновского излучения с использованием длины волны излучения.

Подставим заданное значение: \(\lambda = 2 \times 10^{-10}\) м в формулу \(c = \lambda f\):

\[f_{\text{рентген}} = \frac{c}{\lambda} = \frac{3 \times 10^8\, \text{м/с}}{2 \times 10^{-10}\, \text{м}} = 1.5 \times 10^{18}\, \text{Гц}.\]

Теперь, используя полученные значения, найдем разницу в энергии между фотоном гамма-излучения и фотонами рентгеновского излучения:

\[\text{Разница в энергии} = E_{\text{гамма}} - E_{\text{рентген}}.\]

Подставим значения:

\[\text{Разница в энергии} = (1.98782104 \times 10^{-12}\, \text{Дж}) - (6.62607015 \times 10^{-34}\, \text{Дж * с})(1.5 \times 10^{18}\, \text{Гц}).\]

После вычислений получаем:

\[\text{Разница в энергии} \approx 1.87832104 \times 10^{-12}\, \text{Дж}.\]

Таким образом, энергия фотона гамма-излучения превышает энергию фотонов рентгеновского излучения на примерно \(1.87832104 \times 10^{-12}\) Дж.