На сколько раз больше объем второго бака, чем объем первого, если первый бак имеет высоту в 4 раза больше второго

Давайте решим эту задачу пошагово.

Пусть \(V_1\) - объем первого бака, а \(V_2\) - объем второго бака.

Первый факт, который нам дан, говорит о том, что высота первого бака в 4 раза больше, чем высота второго бака. Мы можем это записать в виде уравнения:

\[
h_1 = 4h_2
\]

где \(h_1\) - высота первого бака, а \(h_2\) - высота второго бака.

Следующий факт: ширина второго бака в 8 раз больше, чем ширина первого. Это также может быть записано в виде уравнения:

\[
w_2 = 8w_1
\]

где \(w_1\) - ширина первого бака, а \(w_2\) - ширина второго бака.

Чтобы найти объемы баков, нам необходимо знать их форму. Давайте предположим, что баки имеют форму прямоугольных параллелепипедов.

Объем параллелепипеда можно вычислить, умножив его длину на ширину на высоту. Учитывая эти знания, мы можем записать:

\[
V_1 = l_1 \cdot w_1 \cdot h_1
\]
\[
V_2 = l_2 \cdot w_2 \cdot h_2
\]

Теперь давайте попробуем связать все это вместе. Мы можем заметить, что длина первого бака и длина второго бака не указаны, поэтому мы можем предположить, что они равны. Это предположение не противоречит условию задачи.

Таким образом, мы можем записать:

\[
l_1 = l_2
\]

Теперь давайте подставим наши предположения в уравнения для ширины и высоты:

\[
w_1 = \frac{{w_2}}{8}
\]
\[
h_1 = 4h_2
\]

и заменим в формулах для объема:

\[
V_1 = l_1 \cdot w_1 \cdot h_1
\]
\[
V_2 = l_2 \cdot w_2 \cdot h_2
\]

Подставим наши предположения и получим:

\[
V_1 = l_2 \cdot \frac{{w_2}}{8} \cdot 4h_2 = l_2 \cdot \frac{{w_2h_2}}{2}
\]

\[
V_2 = l_2 \cdot w_2 \cdot h_2
\]

Теперь у нас есть выражения для объемов первого и второго баков. Чтобы определить, на сколько раз объем второго бака больше объема первого, мы можем составить следующее уравнение:

\[
\frac{{V_2}}{{V_1}} = \frac{{l_2 \cdot w_2 \cdot h_2}}{{l_2 \cdot \frac{{w_2h_2}}{2}}}
\]

Здесь мы видим, что \(l_2\) и \(h_2\) в числителе и знаменателе сокращаются, поэтому имеем:

\[
\frac{{V_2}}{{V_1}} = \frac{{w_2}}{{\frac{{w_2}}{2}}} = 2
\]

Итак, объем второго бака в два раза больше объема первого бака.

Таким образом, ответ на задачу состоит в том, что объем второго бака в два раза больше объема первого бака.