На сколько процентов увеличилось или уменьшилось положительное число а, если оно сначала уменьшили на 37,5%, а затем

Давайте решим эту задачу пошагово.

1. Предположим, что исходное число равно \(a\).
2. Согласно условиям задачи, мы сначала уменьшили число \(a\) на 37,5%. Это означает, что мы вычисляем \(37,5\%\) от \(a\) и вычитаем это значение из \(a\).
Вычисляя \(37,5\%\) от числа, мы можем воспользоваться формулой:
\[37,5\% = \frac{37,5}{100} = 0,375\]
Таким образом, значение после уменьшения числа \(a\) на 37,5% составляет \(a - 0,375a\).
3. Затем, согласно условиям, мы увеличиваем полученное значение на некоторый процент. Пусть этот процент будет обозначен как \(x\).
Мы можем записать это увеличение в виде формулы:
\[a - 0,375a + xa\]
4. Чтобы найти значение \(x\), нужно выразить его в процентах. Это можно сделать путем деления увеличения на исходное число и умножения на 100%.
Формула для этого выражения будет выглядеть так:
\[x = \frac{a - 0,375a}{a} \times 100\%\]
5. После того, как мы найдем значение \(x\), мы можем сказать, на сколько процентов увеличилось или уменьшилось число \(a\). Если \(x\) положительно, то число \(a\) увеличилось на \(x\)%; если \(x\) отрицательно, то число \(a\) уменьшилось на \(-x\)%.

Теперь мы можем приступить к решению этой задачи, используя конкретное значение числа \(a\). Например, предположим, что \(a = 100\).

1. Мы сначала вычисляем значение после уменьшения числа \(a\) на 37,5%:
\(a - 0,375a = 100 - 0,375 \times 100 = 62,5\).
2. Затем мы вычисляем значение \(x\):
\(x = \frac{62,5}{100} \times 100 = 62,5\).
Это означает, что число \(a\) увеличилось на 62,5%.

Таким образом, если исходное число равно 100, оно увеличилось на 62,5%. Вы можете подставить другие значения для числа \(a\) и проследить те же шаги, чтобы найти изменение в процентах для этих значений.