Какова наименьшая возможная длина стороны исходного квадрата, если он был разрезан на четыре равных квадрата, а каждый

Чтобы решить эту задачу, давайте внимательно рассмотрим изображение и пошагово разберемся, как найти искомую длину стороны исходного квадрата.

Шаг 1: Посмотрим на изображение и заметим, что длина каждого прямоугольника внутри разрезанного квадрата соответствует стороне нового внутреннего квадрата. Обозначим эту длину как \(x\).

Шаг 2: Разберем каждый внутренний квадрат отдельно. Поскольку каждый из них является разрезанным на ряды прямоугольников, найдем сумму длин всех этих прямоугольников. Затем приравняем эту сумму к общей длине стороны внутреннего квадрата, которая равна \(x\).

Шаг 3: В первом разрезанном квадрате верхний ряд прямоугольников имеет длины 1 и 2. Значит, сумма их длин равна 1 + 2 = 3. Таким образом, мы можем записать уравнение: \(3 = x\).

Шаг 4: Во втором разрезанном квадрате верхний ряд прямоугольников имеет длины 2 и 3, их сумма равна 2 + 3 = 5. Поэтому у нас уравнение: \(5 = x\).

Шаг 5: В третьем разрезанном квадрате верхний ряд прямоугольников имеет длины 3 и 5, их сумма равна 3 + 5 = 8. У нас возникает уравнение: \(8 = x\).

Шаг 6: Наконец, в последнем разрезанном квадрате верхние прямоугольники имеют длины 5 и 8, их сумма равна 5 + 8 = 13. Получаем уравнение: \(13 = x\).

Шаг 7: Теперь, чтобы найти наименьшую возможную длину исходного квадрата, мы должны выбрать максимальное значение из полученных уравнений. В данном случае максимальное значение равно 13.

Ответ: наименьшая возможная длина стороны исходного квадрата составляет 13.