На сколько процентов снижали и повышали цену стула, если изначально он стоил

Question

Алгебра: На сколько процентов снижали и повышали цену стула, если изначально он стоил 1500 рублей, а после снижения и повышения цены одинаковым процентом он стал стоить 1440 рублей? Можно узнать подробности?

Сверкающий_Пегас · Accepted Answer

Конечно, я помогу вам с решением задачи. Давайте рассмотрим ее пошагово.

Пусть исходная цена стула была

P

рублей.
Согласно условию, после снижения и повышения цены на одинаковый процент, стул стал стоить 1440 рублей.

Шаг 1: Решение задачи путем уравнения
После снижения цены на

x

% цена стула стала равной

(1 - \frac{x}{100}) P

.
После повышения цены на

x

% цена стула стала равной

(1 + \frac{x}{100}) (1 - \frac{x}{100}) P

.

Шаг 2: Установление уравнения
Из условия задачи, мы знаем, что стул стал стоить 1440 рублей.
Тогда у нас есть следующее уравнение:

(1 + \frac{x}{100}) (1 - \frac{x}{100}) P = 1440

Шаг 3: Решение уравнения
Раскрываем скобки:

(1 - {\frac{x}{100}}^{2}) P = 1440

Упрощаем:

\frac{x^{2}}{100^{2}} P = 1440

x^{2} P = 1440 \cdot 100^{2}

Теперь мы можем решить это уравнение относительно

x

.

Шаг 4: Решение и подстановка
Решая уравнение, мы получаем:

x = \sqrt{\frac{1440 \cdot 100^{2}}{P}}

Подставляем начальную цену стула

P = 1500

рублей:

x = \sqrt{\frac{1440 \cdot 100^{2}}{1500}}

Подсчитав это, мы получаем

x \approx 69.28

.

Ответ: Цена стула снижалась и повышалась на приблизительно 69.28%.

На сколько процентов снижали и повышали цену стула, если изначально он стоил 1500 рублей, а после снижения и повышения

Сверкающий_Пегас

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!