На сколько процентов снижали и повышали цену стула, если изначально он стоил

Question

Алгебра: На сколько процентов снижали и повышали цену стула, если изначально он стоил 1500 рублей, а после снижения и повышения цены одинаковым процентом он стал стоить 1440 рублей? Можно узнать подробности?

Сверкающий_Пегас · Accepted Answer

Конечно, я помогу вам с решением задачи. Давайте рассмотрим ее пошагово.

Пусть исходная цена стула была \(P\) рублей.
Согласно условию, после снижения и повышения цены на одинаковый процент, стул стал стоить 1440 рублей.

Шаг 1: Решение задачи путем уравнения
После снижения цены на \(x\)% цена стула стала равной \((1 - \frac{x}{100})P\).
После повышения цены на \(x\)% цена стула стала равной \((1 + \frac{x}{100})(1 - \frac{x}{100})P\).

Шаг 2: Установление уравнения
Из условия задачи, мы знаем, что стул стал стоить 1440 рублей.
Тогда у нас есть следующее уравнение:

\[(1 + \frac{x}{100})(1 - \frac{x}{100})P = 1440\]

Шаг 3: Решение уравнения
Раскрываем скобки:

\[(1 - \frac{x}{100}^2)P = 1440\]

Упрощаем:

\[\frac{x^2}{100^2}P = 1440\]
\[x^2P = 1440 \cdot 100^2\]

Теперь мы можем решить это уравнение относительно \(x\).

Шаг 4: Решение и подстановка
Решая уравнение, мы получаем:

\[x = \sqrt{\frac{1440 \cdot 100^2}{P}}\]

Подставляем начальную цену стула \(P = 1500\) рублей:

\[x = \sqrt{\frac{1440 \cdot 100^2}{1500}}\]

Подсчитав это, мы получаем \(x \approx 69.28\).

Ответ: Цена стула снижалась и повышалась на приблизительно 69.28%.

На сколько процентов снижали и повышали цену стула, если изначально он стоил 1500 рублей, а после снижения и повышения

Сверкающий_Пегас

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!