На сколько процентов превышено количество проданных телевизоров по отношению к месячному плану, если в магазине

Для решения данной задачи нужно вычислить количество проданных телевизоров по отношению к месячному плану и выразить это количество в процентах.

1. Сначала найдем число проданных телевизоров. За первый день было продано 105 телевизоров. Каждый последующий день количество проданных телевизоров увеличивалось на 10. То есть, второй день было продано 105 + 10 = 115 телевизоров, третий день - 115 + 10 = 125 телевизоров и так далее. Мы можем использовать формулу арифметической прогрессии для вычисления количества проданных телевизоров.

\[a_n = a_1 + (n-1)d\]

где \(a_n\) - это n-й член прогрессии, \(a_1\) - первый член прогрессии, n - номер числа в прогрессии, d - разность между каждым числом (в данном случае 10).

2. Найдем номер последнего рабочего дня, когда месячный план был достигнут. Для этого вычислим, сколько дней понадобилось, чтобы достичь 4000 телевизоров.

\[(4000 - a_1) / d + 1 = n\]

где \(n\) - это номер дня (результат округляется до ближайшего целого числа в большую сторону).

3. Теперь мы знаем, сколько телевизоров было продано в последний день, когда достигнут план. Для этого заменим \(n\) в формуле арифметической прогрессии и найдем \(a_n\).

4. Найдем количество проданных телевизоров за все 26 рабочих дней. Для этого суммируем все значения \(a_1 + a_2 + ... + a_{26}\).

5. Теперь мы можем вычислить на сколько процентов количество проданных телевизоров превышает месячный план.

\[Процент = \frac{ (Количество проданных телевизоров - Месячный план) }{ Месячный план } \times 100\]

Давайте решим эту задачу пошагово, чтобы результат был понятен школьнику.