На сколько процентов изменится гидростатическое давление воды на дне сосуда, если в нее опустить алюминиевый шарик

Чтобы решить эту задачу, нам потребуется воспользоваться понятием плавучести и архимедовой силы.

Архимедова сила может быть расчитана по формуле:

\[ F_a = \rho_{ж} \cdot V_{п} \cdot g \]

где \( F_a \) - архимедова сила, \( \rho_{ж} \) - плотность жидкости, \( V_{п} \) - объем погруженной в жидкость части тела, \( g \) - ускорение свободного падения (приближенно равно \( 9,8 \, \text{м/с}^2 \)).

Объем погруженной в воду части тела можно рассчитать, умножив объем тела на отношение плотности вещества тела к плотности вещества жидкости:

\[ V_{п} = \frac{m_{\text{шарика}}}{\rho_{\text{алюминия}}} \]

где \( m_{\text{шарика}} \) - масса шарика, \( \rho_{\text{алюминия}} \) - плотность алюминия.

Рассчитаем архимедову силу для этой задачи:

\[ F_a = \rho_{\text{воды}} \cdot V_{п} \cdot g \]

\[ F_a = 1,0 \, \text{г/см}^3 \cdot \frac{300 \, \text{г}}{2,7 \, \text{г/см}^3} \cdot 9,8 \, \text{м/с}^2 \]

Теперь рассмотрим гидростатическое давление на дне сосуда. Давление на дно сосуда можно расчитать по формуле:

\[ P = \rho \cdot g \cdot h \]

где \( P \) - давление, \( \rho \) - плотность жидкости, \( g \) - ускорение свободного падения, \( h \) - высота столба жидкости над точкой, в которой мы измеряем давление.

В данной задаче жидкость (вода) находится статично, поэтому высота столба жидкости над дном сосуда остается постоянной. Поэтому гидростатическое давление на дне сосуда не изменится. Ответ: гидростатическое давление на дне сосуда не изменится при погружении алюминиевого шарика в воду.