На якій відстані від збиральної лінзи з фокусною відстанню 5 см розташоване зображення предмета, якщо відстань між предметом і лінзою становить 4 см? Запишіть розв"язання, використавши формулу і графічну ілюстрацію.
Филипп
Для розв"язання цієї задачі нам знадобиться формула тонкої збиральної лінзи:
\[\frac{1}{f} = \frac{1}{d_o} + \frac{1}{d_i}\]
де:
\(f\) - фокусна відстань збиральної лінзи,
\(d_o\) - відстань від предмета до лінзи,
\(d_i\) - відстань від зображення до лінзи.
У нашому випадку, фокусна відстань \(f = 5\) см, відстань від предмета до лінзи \(d_o = 4\) см.
Підставимо ці значення до формули:
\[\frac{1}{5} = \frac{1}{4} + \frac{1}{d_i}\]
Знайдемо \(d_i\):
\[\frac{1}{d_i} = \frac{1}{5} - \frac{1}{4}\]
Обчислимо праву частину рівняння:
\[\frac{1}{d_i} = \frac{4 - 5}{4 \cdot 5} = -\frac{1}{20}\]
Отже,
\[\frac{1}{d_i} = -\frac{1}{20}\]
Щоб знайти значення \(d_i\), треба взяти обернене до цього числа:
\[d_i = -20\]
Отже, зображення предмета розташоване на відстані \(d_i = -20\) см від збиральної лінзи.
Графічна ілюстрація для цієї задачі показує, що коли відстань від предмета до лінзи менша за фокусну відстань, то зображення утворюється на тій же стороні, що і предмет. Тому, зображення треба розташувати на відстані 20 см ліворуч від лінзи.
\[\frac{1}{f} = \frac{1}{d_o} + \frac{1}{d_i}\]
де:
\(f\) - фокусна відстань збиральної лінзи,
\(d_o\) - відстань від предмета до лінзи,
\(d_i\) - відстань від зображення до лінзи.
У нашому випадку, фокусна відстань \(f = 5\) см, відстань від предмета до лінзи \(d_o = 4\) см.
Підставимо ці значення до формули:
\[\frac{1}{5} = \frac{1}{4} + \frac{1}{d_i}\]
Знайдемо \(d_i\):
\[\frac{1}{d_i} = \frac{1}{5} - \frac{1}{4}\]
Обчислимо праву частину рівняння:
\[\frac{1}{d_i} = \frac{4 - 5}{4 \cdot 5} = -\frac{1}{20}\]
Отже,
\[\frac{1}{d_i} = -\frac{1}{20}\]
Щоб знайти значення \(d_i\), треба взяти обернене до цього числа:
\[d_i = -20\]
Отже, зображення предмета розташоване на відстані \(d_i = -20\) см від збиральної лінзи.
Графічна ілюстрація для цієї задачі показує, що коли відстань від предмета до лінзи менша за фокусну відстань, то зображення утворюється на тій же стороні, що і предмет. Тому, зображення треба розташувати на відстані 20 см ліворуч від лінзи.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
