На сколько процентов изменится дистанция, которую проезжает автомобиль за один оборот колеса, при замене заводских

Чтобы решить данную задачу, нужно сначала понять, что означает маркировка шин и как она влияет на дистанцию, которую проезжает автомобиль за один оборот колеса.

Маркировка шин состоит из нескольких чисел и букв, каждый из которых имеет свое значение. В данном случае, число 195 обозначает ширину шины в миллиметрах. Число 45 обозначает высоту бокового профиля шины (в процентах от ширины). Буква R означает радиальное строение шины, а число 16 обозначает диаметр обода в дюймах.

Основываясь на этой информации, можно сказать, что при замене заводских шин с неизвестными параметрами на шины с маркировкой 195/45R16, ширина шины останется такой же - 195 мм, и высота бокового профиля будет составлять 45% от ширины шины.

Теперь, чтобы определить, насколько процентов изменится дистанция, которую проезжает автомобиль за один оборот колеса, необходимо сравнить диаметры заводских шин и новых шин.

Формула для вычисления длины окружности равна \(2 \cdot \pi \cdot r\), где \(r\) - радиус окружности. Учитывая, что диаметр обода шины равен 16 дюймам, радиус можно рассчитать, разделив диаметр на 2. Таким образом, радиус равен \(16/2=8\) дюймам или 203,2 мм.

Для заводских шин, радиус будет равен половине диаметра обода, что здесь неизвестно. Тем не менее, поскольку мы рассматриваем относительное изменение, фактическое значение диаметра не имеет значения. Мы можем использовать радиус новых шин как эталон.

Таким образом, для новых шин длина окружности будет равна \(2 \cdot \pi \cdot 203,2=1276,56\) мм.

Теперь нужно вычислить длину окружности для заводских шин. Это можно сделать, зная, что высота бокового профиля составляет 45% от ширины шины.

Ширина заводских шин неизвестна, но мы можем использовать пропорцию для вычисления этого значения. Для этого сначала найдем высоту бокового профиля в мм: \(195 \cdot 45/100 = 87,75\) мм.

Теперь можно найти ширину заводских шин, подставив высоту в пропорцию: \(87,75 \cdot 100/45 = 195\) мм.

Таким образом, ширина заводских шин такая же как и у новых шин - 195 мм.

Теперь можно вычислить длину окружности для заводских шин: \(2 \cdot \pi \cdot 195 = 1223,72\) мм.

Наконец, чтобы найти изменение дистанции, которую проезжает автомобиль за один оборот колеса, нужно найти разницу между длиной окружности новых и заводских шин: \(1276,56 - 1223,72 = 52,84\) мм.

Чтобы выразить это изменение в процентах, нужно разделить разницу на длину окружности заводских шин и умножить на 100: \(52,84 / 1223,72 \approx 0,0432\) или около 4,32%.

Итак, при замене заводских шин на шины с маркировкой 195/45R16, дистанция, которую проезжает автомобиль за один оборот колеса, изменится примерно на 4,32%.