На сколько процентов должен снизиться капитал инвестора в следующем году, чтобы вернуться к исходной величине, если

Для решения данной задачи нам потребуется учитывать изменение капитала инвестора в течение двух последовательных лет. Пусть исходный капитал инвестора равен \(C_0\), а его капитал в следующем году равен \(C_1\). Также известно, что капитал инвестора вырос на 40% в первый год, то есть \(C_1 = C_0 + 0.4C_0\).

Наша задача состоит в том, чтобы определить, на сколько процентов надо снизиться капиталу инвестора во второй год, чтобы он вернулся к исходной величине \(C_0\).

Чтобы найти ответ, мы можем использовать следующую формулу: процентное изменение = (изменение / исходное значение) * 100%.

Из формулы прироста капитала в первый год мы можем выразить изменение, исходя из исходного значения: изменение = \(C_1 - C_0 = C_0 + 0.4C_0 - C_0 = 0.4C_0\).

Теперь мы можем использовать эту формулу для рассчета процента снижения второго года: процент снижения = (изменение / \(C_1\)) * 100%.

Подставляем найденное изменение и значение \(C_1\), получаем: процент снижения = (0.4C_0 / (C_0 + 0.4C_0)) * 100%.

Для упрощения этого выражения, мы можем заменить \(C_0\) на \(1C_0\), так как это просто масштабирует исходное значение, и получим: процент снижения = (0.4 / (1 + 0.4)) * 100%.

Теперь остается только произвести вычисления: процент снижения = (0.4 / 1.4) * 100%.

Получается, что процент снижения, необходимый для возврата к исходному капиталу, составляет примерно 28.57%.

Таким образом, чтобы вернуться к исходной величине, капитал инвестора должен снизиться на примерно 28.57%.