На сколько недель одна строительная бригада опередит другую, если две бригады должны проложить железнодорожные пути

Задача: Сколько недель одна строительная бригада опередит другую, если две бригады должны проложить железнодорожные пути по 2240 км каждая?

Решение:

Для начала, давайте посмотрим какой объем работы должна выполнить каждая бригада. Общее расстояние, которое должна проложить каждая бригада составляет 2240 км.

Поскольку нам известно, что обе бригады работают одновременно, то мы можем предположить, что скорость работы каждой из них одинакова. Обозначим эту скорость работы бригады как \(V\), представленную в километрах в неделю.

Теперь мы можем использовать формулу \(V = \frac{S}{T}\), где \(S\) - расстояние, а \(T\) - время работы.

Подставим известные значения в эту формулу:

\(V = \frac{2240}{T_1}\) для первой бригады,

\(V = \frac{2240}{T_2}\) для второй бригады.

Мы знаем, что обе бригады должны проложить одинаковое расстояние, поэтому \(T_1 = T_2\).

Теперь мы можем уравнять оба выражения и решить уравнение:

\(\frac{2240}{T_1} = \frac{2240}{T_2}\)

Перемножим обе стороны уравнения на \(T_1 \cdot T_2\):

\(2240 \cdot T_2 = 2240 \cdot T_1\)

Теперь делим обе стороны на 2240:

\(T_2 = T_1\)

Таким образом, мы видим, что время работы обеих бригад одинаково, то есть они закончат работу одновременно.

Следовательно, ни одна из бригад не опередит другую.

Ответ: Ни одна из бригад не опередит другую, так как обе бригады закончат работу одновременно.