Правда ли, что y

Question

Математика: Правда ли, что y < x+z?

Valera · Accepted Answer

Да, это правда. Разрешите мне доказать это для вас.

У нас дано неравенство

y < x + z

, где

x

,

y

и

z

являются числами.

Давайте предположим, что это неравенство неверно и

y \geq x + z

. То есть,

y

больше или равно сумме

x

и

z

.

Теперь давайте рассмотрим следующую ситуацию. Если значение

y

больше или равно сумме

x

и

z

, то можно вычесть

x

и

z

из обеих сторон неравенства без изменения его знака.

После вычитания

x

и

z

, мы получим следующее неравенство:

y - x - z \geq 0

.

Давайте добавим некоторые значения в это неравенство для примера. Предположим, что

y = 7

,

x = 5

и

z = 3

. Тогда мы получим:

7 - 5 - 3 \geq 0

, что эквивалентно

- 1 \geq 0

.

Однако это неравенство неверно, потому что значение слева, равное -1, не больше или равно значению справа, равному 0.

Таким образом, предположение о том, что

y \geq x + z

, является неверным.

Следовательно, исходное неравенство

y < x + z

верно.

Правда ли, что y < x+z?

Valera

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!