Правда ли, что y

Question

Математика: Правда ли, что y < x+z?

Valera · Accepted Answer

Да, это правда. Разрешите мне доказать это для вас.

У нас дано неравенство \( y < x+z \), где \( x \), \( y \) и \( z \) являются числами.

Давайте предположим, что это неравенство неверно и \( y \geq x+z \). То есть, \( y \) больше или равно сумме \( x \) и \( z \).

Теперь давайте рассмотрим следующую ситуацию. Если значение \( y \) больше или равно сумме \( x \) и \( z \), то можно вычесть \( x \) и \( z \) из обеих сторон неравенства без изменения его знака.

После вычитания \( x \) и \( z \), мы получим следующее неравенство: \( y-x-z \geq 0 \).

Давайте добавим некоторые значения в это неравенство для примера. Предположим, что \( y = 7 \), \( x = 5 \) и \( z = 3 \). Тогда мы получим: \( 7-5-3 \geq 0 \), что эквивалентно \( -1 \geq 0 \).

Однако это неравенство неверно, потому что значение слева, равное -1, не больше или равно значению справа, равному 0.

Таким образом, предположение о том, что \( y \geq x+z \), является неверным.

Следовательно, исходное неравенство \( y < x+z \) верно.

Правда ли, что y < x+z?

Valera

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!