На сколько натуральных чисел меньше 91 не делятся ни на 3, ни

на 5?

Чтобы решить эту задачу, нам следует проанализировать натуральные числа меньше 91 и исключить все числа, которые делятся на 3 или 5.

Сначала мы можем составить список всех натуральных чисел меньше 91: 1, 2, 3, 4, 5, 6, ..., 89, 90. Затем отметим числа, которые делятся на 3 или 5.

Делимость на 3: Нам нужно исключить все числа, которые делятся на 3. Чтобы найти все числа, делящиеся на 3, мы можем пройтись по списку и проверить, делится ли каждое число на 3. Числа, которые делятся на 3, это: 3, 6, 9, 12, ..., 87, 90.

Делимость на 5: Нам нужно исключить все числа, которые делятся на 5. Чтобы найти все числа, делящиеся на 5, мы можем пройтись по списку и проверить, делится ли каждое число на 5. Числа, которые делятся на 5, это: 5, 10, 15, 20, ..., 85, 90.

Теперь, чтобы найти количество натуральных чисел меньше 91, не делящихся ни на 3, ни на 5, нам нужно исключить числа, которые делятся на оба этих числа, то есть на 3 и 5.

Числа, которые делятся и на 3, и на 5, это числа, которые одновременно делятся и на 15. Числа, делящиеся на 15, это: 15, 30, 45, 60, 75, 90.

Теперь отметим все числа, которые следует исключить из исходного списка:

3, 6, 9, 12, 15, 18, ..., 87, 90 (делимость на 3)
5, 10, 15, 20, ..., 85, 90 (делимость на 5)
15, 30, 45, 60, 75, 90 (делимость на 15)

Теперь нам остается посчитать количество чисел, которые остались в списке без учета исключенных чисел. Для этого вычитаем количество исключенных чисел из общего количества чисел:

Общее количество чисел меньше 91: 90 - 1 (так как 1 также делится и на 3, и на 5) = 89.

Количество чисел, которые следует исключить: количество чисел, делящихся на 3 + количество чисел, делящихся на 5 - количество чисел, делящихся на 15:

Количество чисел, делящихся на 3: 90 / 3 = 30 (так как первое число, которое делится на 3, это 3, а последнее - 90).
Количество чисел, делящихся на 5: 90 / 5 = 18 (так как первое число, которое делится на 5, это 5, а последнее - 90).
Количество чисел, делящихся на 15: 90 / 15 = 6 (так как первое число, которое делится на 15, это 15, а последнее - 90).

Количество чисел, которые следует исключить: 30 + 18 - 6 = 42.

Количество чисел, которые остаются: 89 - 42 = 47.

Таким образом, на 47 натуральных чисел меньше 91 не делятся ни на 3, ни на 5.