На сколько минут дольше займет выполнение всей работы вторым рабочим, если первый рабочий выполняет седьмую часть

Давайте решим эту задачу пошагово.

Обозначим за \(x\) время, которое затрачивает первый рабочий на выполнение всей работы.

Тогда мы знаем, что первый рабочий выполняет седьмую часть работы на 3 часа быстрее, чем шестую часть работы.

Первый рабочий выполняет седьмую часть работы за время \(\frac{x}{7}\).

По условию задачи, это время на 3 часа меньше времени, которое затрачивает первый рабочий на выполнение шестой части работы.

Получаем уравнение:

\(\frac{x}{7} = x_{\text{шестая часть}}} - 3\)

Умножим обе части уравнения на 7, чтобы избавиться от дроби:

\(x = 7x_{\text{шестая часть}}} - 21\)

Теперь рассмотрим второго рабочего. Мы знаем, что второй рабочий выполняет всю работу на время, которое затрачивает первый рабочий на выполнение седьмой части работы плюс шестую часть работы.

То есть, второй рабочий выполняет всю работу за время \(\frac{x}{7} + x_{\text{шестая часть}}\).

Так как второй рабочий выполняет всю работу на \(x_{\text{шестая часть}}\) дольше, чем первый рабочий, то время выполнения всей работы вторым рабочим будет:

\(x + x_{\text{шестая часть}}} = 7x_{\text{шестая часть}}} - 21 + x_{\text{шестая часть}}} = 8x_{\text{шестая часть}}} - 21\)

Вот и ответ: выполнение всей работы вторым рабочим займет на \(8x_{\text{шестая часть}}} - 21\) минут дольше, чем первым рабочим.