Каковы координаты точки к на оси ординат? В какой точке этот отрезок пересекает ось ординат? Найди точки пересечения

Чтобы найти координаты точки К на оси ординат, нам нужно знать, где именно этот отрезок пересекает эту ось. Для этого нам нужно учесть, что отрезок АК имеет координаты А(2; 5) и К(-4; -1).

Для начала, найдем уравнение прямой, проходящей через точки А и К. Мы можем использовать формулу пересечения двух прямых, которая выглядит следующим образом: \(\frac{{x - x_1}}{{x_2 - x_1}} = \frac{{y - y_1}}{{y_2 - y_1}}\).

Подставим известные значения координат точек А и К:
\(\frac{{x - 2}}{{-4 - 2}} = \frac{{y - 5}}{{-1 - 5}}\).

Приведем это уравнение к более простому виду:
\(\frac{{x - 2}}{{-6}} = \frac{{y - 5}}{{-6}}\).

Умножим обе части уравнения на -6 и продолжим упрощение:
\(x - 2 = y - 5\).

Теперь добавим 2 к обеим частям уравнения:
\(x = y - 3\).

Таким образом, мы получили уравнение прямой, проходящей через точки А и К.

Теперь нам нужно найти точки пересечения этого отрезка с осями координат.

Чтобы найти точку пересечения с осью ординат, мы можем просто подставить \(x = 0\) в уравнение прямой \(x = y - 3\). Так мы найдем значение y:
\(0 = y - 3\).

Добавляем 3 к обеим частям уравнения:
\(y = 3\).

Таким образом, точка пересечения отрезка АК с осью ординат имеет координаты (0, 3).

Аналогичным образом, чтобы найти точку пересечения с осью абсцисс, мы можем подставить \(y = 0\) в уравнение прямой \(x = y - 3\). Так мы найдем значение x:
\(x = 0 - 3\).

Таким образом, точка пересечения отрезка АК с осью абсцисс имеет координаты (-3, 0).

Итак, координаты точек пересечения отрезка АК с осями координат следующие:
точка пересечения с осью ординат: (0, 3),
точка пересечения с осью абсцисс: (-3, 0).

Мы также можем построить отрезок АК с данными координатами А(2; 5) и К(-4; -1) на координатной плоскости, чтобы визуально увидеть его положение и отметить точки пересечения с осями координат.