На сколько мешков нужно разложить 167 кг яблок, чтобы каждый мешок содержал одинаковое количество яблок?

Для того чтобы разложить 167 кг яблок в мешки так, чтобы в каждом мешке содержалось одинаковое количество яблок, нам необходимо найти наибольший общий делитель (НОД) между 167 и количеством яблок в каждом мешке.

Для начала, давайте посмотрим, какие числа являются делителями числа 167. Делитель это число, на которое 167 делится без остатка.

167 делится только на 1 и на само себя, т.е. делители числа 167: 1 и 167. Единица и число 167 — называются "тривиальными делителями", они делители любого числа.

Теперь давайте рассмотрим количество яблок в каждом мешке. Обозначим это число как "х". Следовательно, мы должны найти НОД(167, х). Если мы найдем такое "х", то это будет означать, что мы можем разложить яблоки в мешки со следующим количеством яблок: х, 2х, 3х, 4х и т.д.

Для того чтобы найти НОД(167, х) давайте приведем это выражение к простым множителям.

Число 167 является простым числом, т.е. оно не делится ни на одно другое число без остатка, кроме 1 и самого себя.

Теперь рассмотрим НОД(167, х). Если НОД(167, х) равно 1, то это значит, что "х" не имеет общих множителей с 167, следовательно, любое значение "х" должно быть таким, что каждый мешок будет содержать только одно яблоко.

Однако, если НОД(167, х) не равно 1, то это значит, что "х" имеет общие множители с 167. Это означает, что мы не можем разложить 167 кг яблок в мешки так, чтобы каждый мешок содержал одинаковое количество яблок.

Таким образом, чтобы каждый мешок содержал одинаковое количество яблок, необходимо, чтобы "х" было равно 1. В данном случае мы можем разложить 167 кг яблок в 167 мешков по 1 кг яблоку в каждом.